(EFOMM 2018) - Soal Sedang dari Matematika

João dan Antônio sedang mempelajari fungsi linier, ketika mereka menemui soal: "fungsi linier $$f$$ sedemikian sehingga $$f(1)=2$$ dan $$f(-2)=4$$. Jadi, ekspresi analitik dari fungsi tersebut adalah

João menabung untuk membeli sepeda baru. Ia mulai menabung Rp50 pada bulan pertama. Mulai bulan kedua, ia menambah jumlah tabungannya Rp10 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Berapakah jumlah total uang yang ditabungnya setelah 5 bulan?

Perhatikan sebuah layang-layang ABCD di mana sudut A berukuran 60 derajat dan diagonal yang lebih panjang, AC, berukuran 10 cm. Ketahui ukuran diagonal yang lebih pendek, BD, dan ukuran sisi layang-layang.

Dalam sebuah proyek interdisipliner Matematika dan Ekologi, sekelompok siswa kelas 8 Sekolah Dasar sedang mempelajari populasi hewan di beberapa daerah taman nasional. Mereka merepresentasikan spesies burung A, B, dan C sebagai himpunan A, B, dan C, secara berurutan, dan himpunan semesta U adalah himpunan semua burung di taman tersebut. Himpunan A dan B saling lepas dan masing-masing berisi 1/4 dari total populasi burung di taman itu. Himpunan C berisi 1/3 dari total populasi burung di taman itu dan memiliki 20 burung lebih banyak dari himpunan A. Mengingat bahwa himpunan semesta U memiliki total 3 kali populasi yang direpresentasikan oleh himpunan A, B, dan C, dan bahwa total populasi burung di taman tersebut adalah 480 ekor, tentukan: 1) Jumlah burung di himpunan C. 2) Jumlah burung di himpunan A. 3) Jumlah burung di himpunan semesta U.