(Originais Teachy 2023) - Soal Sedang dari Matematika

João dan Antônio sedang mempelajari fungsi linier, ketika mereka menemui soal: "fungsi linier $$f$$ sedemikian sehingga $$f(1)=2$$ dan $$f(-2)=4$$. Jadi, ekspresi analitik dari fungsi tersebut adalah

Dalam kompetisi skateboard, dua skateboarder sedang meluncur menuruni dua bidang miring sejajar, di mana bidang miring tersebut dipotong oleh garis lurus yang mewakili ruang perlambatan skateboarder untuk mengerem setelah meluncur menuruni bidang miring. a) Diketahui bahwa salah satu sudut yang dibentuk oleh bidang miring dan garis perlambatan adalah 55°, hitunglah semua sudut lainnya yang dibentuk oleh bidang miring dan garis perlambatan. b) Selanjutnya, hitunglah sudut dalam dan sudut luar bidang miring yang berada di antara garis lurus sejajar. c) Anggaplah bidang miring dan garis perlambatan adalah sisi-sisi segitiga. Hitunglah besar sudut-sudut segitiga tersebut.

João menabung untuk membeli sepeda baru. Ia mulai menabung Rp50 pada bulan pertama. Mulai bulan kedua, ia menambah jumlah tabungannya Rp10 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Berapakah jumlah total uang yang ditabungnya setelah 5 bulan?

Seorang arkeolog sedang mempelajari peradaban kuno dan menemukan sebuah struktur yang dapat dimodelkan oleh permukaan parabola. Ketika menganalisis struktur tersebut, ia menyadari bahwa kedalaman maksimum parabola dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan 3x^2 - 12x + 12 = 0. Akan tetapi, ia tidak perlu mencari akar persamaan yang tepat untuk penelitiannya, hanya estimasi kedalaman maksimum. Dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat, tentukan pendekatan untuk kedalaman maksimum struktur tersebut tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat secara keseluruhan.