(Originais Teachy 2023) - Soal Sedang dari Matematika

John meminjamkan sejumlah uang kepada temannya, Pedro. Ia memutuskan untuk membebankan bunga atas jumlah yang dipinjam. Pada bulan pertama, John memutuskan untuk membebankan bunga tunggal sebesar 5% atas jumlah yang dipinjam. Pada bulan kedua, ia berubah pikiran dan memutuskan untuk membebankan bunga majemuk sebesar 5% atas jumlah yang dipinjam. Jika Pedro melunasi jumlah yang dipinjam beserta bunganya di akhir bulan kedua, berapa selisih bunga yang dibebankan pada bulan pertama dan kedua?

Sebuah perusahaan konstruksi berencana membangun sebuah lumbung berbentuk persegi panjang yang akan diletakan di area datar. Tersedianya material yang tidak banyak pada perusahaan tersebut sehingga hanya dapat membuat dinding lumbung yang menutupi area seluas 1800 m². Mereka ingin memaksimalkan ruang bagian dalam dari dinding tersebut sehingga dapat memiliki ukuran lantai yang maksimal yaitu dengan cara men-set nilai salah satu sisi panjang atau sisi pendek dari lumbung yaitu sepanjang atau selebar 30 m. Berapa ukuran samping yang lainnya dari bangunan tersebut agar dapat memperoleh ukuran lantai yang maksimum tersebut??

João berencana untuk menabung uangnya dan menyadari bahwa jumlah yang dapat ditabung setiap bulan dapat direpresentasikan oleh fungsi f(x) = √(100 - x²), di mana x mewakili jumlah yang dihabiskan untuk aktivitas rekreasi. Namun, jumlah yang dihabiskan João untuk rekreasi tidak boleh lebih besar dari 10 atau kurang dari 0. Mempertimbangkan informasi tersebut, tentukan: a) domain maksimal fungsi f(x); b) domain valid fungsi f(x) yang mempertimbangkan pembatasan pengeluaran João; c) situasi di mana f(x) sama dengan 0.