(Originais Teachy 2023) - Soal Sedang dari Matematika

Dua matriks A dan B sebangun jika:

João berencana untuk menabung uangnya dan menyadari bahwa jumlah yang dapat ditabung setiap bulan dapat direpresentasikan oleh fungsi f(x) = √(100 - x²), di mana x mewakili jumlah yang dihabiskan untuk aktivitas rekreasi. Namun, jumlah yang dihabiskan João untuk rekreasi tidak boleh lebih besar dari 10 atau kurang dari 0. Mempertimbangkan informasi tersebut, tentukan: a) domain maksimal fungsi f(x); b) domain valid fungsi f(x) yang mempertimbangkan pembatasan pengeluaran João; c) situasi di mana f(x) sama dengan 0.

Dalam sebuah proyek interdisipliner Matematika dan Ekologi, sekelompok siswa kelas 8 Sekolah Dasar sedang mempelajari populasi hewan di beberapa daerah taman nasional. Mereka merepresentasikan spesies burung A, B, dan C sebagai himpunan A, B, dan C, secara berurutan, dan himpunan semesta U adalah himpunan semua burung di taman tersebut. Himpunan A dan B saling lepas dan masing-masing berisi 1/4 dari total populasi burung di taman itu. Himpunan C berisi 1/3 dari total populasi burung di taman itu dan memiliki 20 burung lebih banyak dari himpunan A. Mengingat bahwa himpunan semesta U memiliki total 3 kali populasi yang direpresentasikan oleh himpunan A, B, dan C, dan bahwa total populasi burung di taman tersebut adalah 480 ekor, tentukan: 1) Jumlah burung di himpunan C. 2) Jumlah burung di himpunan A. 3) Jumlah burung di himpunan semesta U.