(Originais Teachy 2023) - Soal Sulit dari Matematika

Seorang arkeolog sedang mempelajari peradaban kuno dan menemukan sebuah struktur yang dapat dimodelkan oleh permukaan parabola. Ketika menganalisis struktur tersebut, ia menyadari bahwa kedalaman maksimum parabola dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan 3x^2 - 12x + 12 = 0. Akan tetapi, ia tidak perlu mencari akar persamaan yang tepat untuk penelitiannya, hanya estimasi kedalaman maksimum. Dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat, tentukan pendekatan untuk kedalaman maksimum struktur tersebut tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat secara keseluruhan.

Dalam sebuah proyek interdisipliner Matematika dan Ekologi, sekelompok siswa kelas 8 Sekolah Dasar sedang mempelajari populasi hewan di beberapa daerah taman nasional. Mereka merepresentasikan spesies burung A, B, dan C sebagai himpunan A, B, dan C, secara berurutan, dan himpunan semesta U adalah himpunan semua burung di taman tersebut. Himpunan A dan B saling lepas dan masing-masing berisi 1/4 dari total populasi burung di taman itu. Himpunan C berisi 1/3 dari total populasi burung di taman itu dan memiliki 20 burung lebih banyak dari himpunan A. Mengingat bahwa himpunan semesta U memiliki total 3 kali populasi yang direpresentasikan oleh himpunan A, B, dan C, dan bahwa total populasi burung di taman tersebut adalah 480 ekor, tentukan: 1) Jumlah burung di himpunan C. 2) Jumlah burung di himpunan A. 3) Jumlah burung di himpunan semesta U.

Soal: João sedang bermain dengan Lego dan dia suka sekali membuat urutan warna dari Lego. Dia memulai urutannya dengan 5 Lego biru dan setiap kali menambah Lego berikutnya ke urutannya, dia menambahkan satu Lego biru lebih banyak dari sebelumnya. Pada langkah kedua, dia menggunakan 5+2=7 Lego biru. Pada langkah ketiga, dia menggunakan 7+3=10 Lego biru, dan seterusnya. Jika João terus mengikuti aturan ini, warna dan jumlah Lego apa yang akan dia gunakan pada langkah ke-6 dan ke-7 dari urutan tersebut? Jelaskan bagaimana Anda mendapatkan jawaban ini.