授業計画 | アクティブラーニング | 平等: 同一の合計と減算

前提条件: このアクティブ授業計画は、100分の授業、学生が事前に本を使った学習とプロジェクトの開始を行っていること、授業中に提案された3つの活動のうち1つだけが選ばれることを前提としています。各活動は、利用可能な時間のかなりの部分を占めるように設計されています。

目標

時間: (5 - 10分)

この授業計画の段階は、後続の実践活動を支える理論的基盤を確立するために重要です。目標を定義することで、教師は生徒に以前に学習した概念の理解と応用に関して何が期待されるかを指導します。これにより、生徒の参加を促し、教室での対話型活動の効果を最大化し、より自律的で批判的な知識の応用を可能にします。

主な目標:

1. 生徒が3+5=4+4のように等しい加算および減算の数学的表現を特定し操作できる能力を育成し、数学的同等性のスキルを開発します。

2. 生徒が同じ数学演算の異なる表現を探求できるように、批判的思考と数学的等式の実践的な応用を育成します。

副次的な目標:

1. 生徒が提示された等式の背後にある推論を口頭または書面で説明できる数学的コミュニケーションのスキルを育成します。
2. 生徒が数学的な探求と調査を奨励され、数学的概念を異なる形で表現する方法を問い、探究するように促します。

導入

時間: (15 - 20分)

導入部は、生徒の関与を促し、加算と減算に関する以前の知識を活性化することを目的としています。問題を通じて、生徒は異なる方法で同じ結果をどのように表現するかについて批判的に考えるよう促され、実践活動の準備が整います。内容を現実の世界と関連付けることで、生徒の興味とテーマの関連性を高めることを目指します。

問題ベースの状況

1. 生徒に、たとえば3+5個のリンゴを4+4個のリンゴとして表現できるように、異なる和を通じて同じ数量を表現する方法を考えさせます。彼らは小グループに分かれて、他にどのような加算式が等しいかを議論する必要があります。

2. 次の状況を提案します：20人の生徒が4つの等しいグループに分けられるとしたら、各グループに何人の生徒が入るでしょう？20 ÷ 4 = 5の他に、16 + 4 = 20や9 + 1でも同じ結果に達することができることを説明します。

文脈化

数学が普遍的な言語であり、日常生活の様々な状況で数学的等式を見つけることができるという数学的な好奇心を紹介します。友達とのキャンディの公平な分配から、工学や科学におけるより複雑な問題の解決まで、同じ操作を異なる形で表現することが柔軟性と理解を促進し、数学的思考を容易にし、創造的な問題解決を可能にすることを強調します。

展開

時間: (65 - 75分)

開発段階は、生徒が以前に学習した加算と減算における等式の概念を実践的かつインタラクティブに適用させることを目的としています。遊び心のある共同活動を通じて、生徒は批判的に考え、問題を解決し、チームで協力するよう促され、効率的かつ記憶に残る学習を強化します。この段階は、理論知識を実践的スキルに変えるために重要で、楽しく魅力的な方法で数学的概念の理解を強化します。

アクティビティの提案

提案された活動のうち、1つだけを実施することをお勧めします

アクティビティ 1 - 魔法の数字の宝物

> 時間: (60 - 70分)

- 目標: 実践的で楽しい方法で加算と減算における等式の概念を適用し、批判的思考と問題解決のスキルを育成します。

- 説明: この楽しみのある活動では、生徒は複数の解決策を持つ加算と減算の操作を解決することで宝物への道を探す挑戦をします。シナリオは宝の地図になり、各停留所が数学的な挑戦を表しています。各停留所には異なるように見えるが同じ数値になる2つの数学的操作があります。

- 指示:

• クラスを最大5人のグループに分けます。

• 各グループに「宝の地図」のコピーを配布し、各停留所に数学的操作を含めます。

• 生徒には同じ数になる操作を見つけ、解決策を記録するように説明します。

• グループは地図を完成した後、自分たちの発見を議論し、発表します。

• 地図を正しく完成させたグループには、小さな報酬が与えられます。

アクティビティ 2 - 数学のパズル工場

> 時間: (60 - 70分)

- 目標: 協力的かつ創造的に加算と減算における数学的等式を認識し構築する能力を向上させます。

- 説明: 生徒はパズル工場のエンジニアとなり、各ピースが等式を形作る必要がある数学的表現です。各グループは正しく組み合わさることで等式の連鎖を形成する一連のピースを持つことになります。

- 指示:

• 生徒を最大5人の参加者のグループに分けます。

• 各グループに等しい可能性のある数学的表現（加算および減算）を含むピースのセットを渡します。

• グループはピースを組み合わせて等式を形成し、選択の理由を説明します。

• 各グループは自分たちの完全な等式を発表し、なぜ自分たちの組み合わせが正しいのかを説明します。

• 最も創造的かつ効果的な数学パズルを選ぶ投票を行います。

アクティビティ 3 - 方程式の均等化チャレンジ

> 時間: (60 - 70分)

- 目標: 加算と減算における等式に関する視覚的かつ実践的な理解を深め、協力と論理的思考を促進します。

- 説明: この活動では、生徒は均衡スケールを使用して数学的等式を視覚的に表現します。彼らは各皿の重さの組み合わせを見つけて操作を均衡させ、異なる表現が等しいことを示す必要があります。

- 指示:

• クラスを最大5人のグループに分けます。

• 各グループに均衡スケールと重りのセットを提供します。

• 各グループには異なる数学的表現が書かれたカードが渡され、等しいセットを見つけなければなりません。

• グループはスケールを均衡させ、2つの皿の操作が等しいことを示します。

• 活動は、グループが等式を見つけるために使用した戦略についての議論で締めくくられます。

フィードバック

時間: (10 - 15分)

このフィードバック段階の目的は、学習を定着させ、活動を通じて何を学んだのかを生徒が話し合い、考えを深めることを可能にすることです。グループの議論は、さまざまな視点やアプローチを生徒が聞くことができるため、知識を再確認するのに役立ちます。さらに、アイデアの交換は教育的かつ社会的な発展に必要なコミュニケーションと協力のスキルを促進します。

グループ討論

活動が完了した後、全生徒を集めてグループディスカッションを実施します。ディスカッションを始める際に、各グループが活動中に最も興味深い発見と直面した課題を共有するように求めます。生徒には、異なる加算と減算の数学的表現がどのように等しいか、問題を解決するために使用した戦略について説明するよう奨励します。これは反省と思考の場となります。

重要な質問

1. 異なるように見えるのに等しい数学的表現は何でしたか？

2. 数学的等式を認識する能力が日常生活の状況でどのように役立つか？

3. 活動中に特に効果的だと思った戦略や方法はありましたか？

結論

時間: (5 - 10分)

結論の段階は、生徒が扱った内容を明確に理解し、これらの概念の実用性を認識するために重要です。要約と理論と実践の橋渡しを行うことにより、この段階は生徒の学習を定着させ、数学を生きた関連する分野として認識させます。結論は、学んだ内容を探求し続けるように生徒を動機づける役割も果たします。

要約

授業で扱った主要な概念を要約し、異なる形で表現されても同じになる加算と減算の数学的表現（例：3+5=4+4）の重要性を強調します。「魔法の数字の宝物」や「数学パズル工場」などの活動を思い出させ、生徒が実践的かつ創造的な方法でこれらの等式を探求し、適用したことを思い起こさせます。

理論の接続

今日の授業が理論と実践をどのように結びつけたかを説明し、数学的等式を単なる抽象的な概念ではなく、日常生活やより複雑な問題に応用できる実用的なツールとして理解することの重要性を強調します。インタラクティブな活動が理論知識の確立を助け、生徒が数学を見ることができるようになった方法を示します。

終了

生徒の日常生活における加算と減算の等式の関連性を強調します。これらの概念を理解することが実践的な問題解決や重要な数学的スキルの発展を促進する方法を示します。生徒が学校や家でこれらの概念を探求し適用し続けるように奨励します。