授業計画 | 従来のメソッド | 不均等分割

目標

時間: (10 - 15 分)

このステージの目的は、学生が授業の目的を明確に理解し、学ぶこととそれがどのように役に立つかについての指針を提供することです。この初期理解は、学生が取り扱う具体的な概念やスキルに集中できるようにするために重要であり、不平等分配に関する学習プロセスや問題解決を容易にします。

主な目標

1. 不平等分配の概念を理解し、それを数学問題に適用すること。

2. 部分間および部分と全体の間の比率のアイデアを理解すること。

3. 得た知識を応用して不平等分配に関連する実践的な問題を解決すること。

導入

時間: (10 - 15 分)

このステージの目的は、学生が授業の目的を明確に理解し、学ぶこととそれがどのように役に立つかについての指針を提供することです。この初期理解は、学生が取り扱う具体的な概念やスキルに集中できるようにするために重要であり、不平等分配に関する学習プロセスや問題解決を容易にします。

コンテキスト

不平等分配に関する授業を開始するために、日常生活の多くの状況で資源またはアイテムを不均等に分配する必要があることを説明します。例えば、二人の友達が一緒にレモネードを販売する際、一人がもう一人よりも多くの時間働く場合、利益の分配は等しくありません。この種の分配は「不平等分配」として知られています。二人の兄弟が家事を手伝う量に応じて異なるおこづかいをもらうシナリオを描き、不均等な分配の必要性を示します。

好奇心

不平等分配は自然界でも使われていることをご存知ですか？ 一部の動物種では、食物が社会的階層に基づいて分配されます。階層の高い位置にいる動物がより多くの食べ物を受け取ります。さらに、企業は経験や責任に基づいて異なる給与を支払うためにこの概念を利用しています。

展開

時間: (30 - 40 分)

このステージの目的は、不平等分配の概念に関する詳細で実践的な理解を提供することです。特定のトピックに取り組み、実践的な問題を解決することで、学生は理論的な知識を現実の状況に応用できるようになり、不平等分配を含む数学的問題を解決する能力を強化します。

カバーされたトピック

1. 不平等分配の概念: 不平等分配は、あらかじめ決められた比率に基づいて、全体の量が不均等な部分に分けられると説明します。簡単な例を使ってこのアイデアを説明します。 2. 部分間の比率: 比率は二つの量を比較することであり、分数や比の形で表すことができます。例えば、一人がもう一人の二倍を受け取る場合、比率は2:1です。 3. 部分と全体の比率: 各部分が全体に対する割合を計算する方法を説明します。実際の例を用いて、部分の合計が全体になることを示します。 4. 実践的な例: 不平等分配を含む実践的な問題を提示します。例えば、90レアルを二人に分け、一人がもう一人の三倍を受け取るという問題です。概念を示すためにステップごとに解決します。

教室での質問

1. 120個のキャンディーを二人の子供に分けますが、一人がもう一人の二倍の量を受け取ります。それぞれの子供はどれくらい受け取りますか？ 2. 150レアルの金額を三人に分けなければなりません。最初の人は二番目の人の二倍を受け取り、二番目の人は三番目の人の三倍を受け取ります。それぞれの人はどれくらい受け取りますか？ 3. 72本の鉛筆が入った箱があります。それらは二人の友達に分けられるのですが、一人がもう一人の1/3多く受け取ります。それぞれの友達は何本の鉛筆を受け取りますか？

質問の討論

時間: (20 - 25 分)

このステージの目的は、学生の理解を確認し、強化することです。学生が不平等分配の問題を解決するために使用する概念と方法を理解していることを保証します。解決策の詳細な議論と反省的な質問との関与を通じて、学生は学びを強化し、同様の問題を独立して解決するための批判的なスキルを発展させます。

討論

• 120個のキャンディーを二人の子供に分けますが、一人がもう一人の二倍の量を受け取ります。それぞれの子供はどれくらい受け取りますか？

受け取ったキャンディーの比率は2:1です。一人の子供が2部分、もう一人が1部分を受け取りますので、合計は3部分です。120個のキャンディーを3で割って一部分の値を求めます:

120 ÷ 3 = 40個のキャンディー。

したがって、二倍の量を受け取る子供は2部分を受け取ることになります:

2 × 40 = 80個のキャンディー、もう一人の子供は40個のキャンディーを受け取ります。

• 150レアルの金額を三人に分けなければなりません。最初の人は二番目の人の二倍を受け取り、二番目の人は三番目の人の三倍を受け取ります。それぞれの人はどれくらい受け取りますか？

まず、関係を定義します:

三番目の人はxレアルを受け取ります。 二番目の人は3xレアルを受け取ります。 最初の人は2 × 3x = 6xレアルを受け取ります。

合計で: x + 3x + 6x = 150レアル。

xを見つけるために簡略化します:

10x = 150

x = 15

したがって、三番目の人は15レアル、二番目の人は3 × 15 = 45レアル、最初の人は6 × 15 = 90レアルを受け取ります。

• 72本の鉛筆が入った箱があります。それらは二人の友達に分けられるのですが、一人がもう一人の1/3多く受け取ります。それぞれの友達は何本の鉛筆を受け取りますか？

部分を定義します:

もし一人の友達がx本の鉛筆を受け取るなら、もう一人はx + (1/3)x = (4/3)xを受け取ります。

合計で: x + (4/3)x = 72

分数を組み合わせます: (7/3)x = 72

xを求めます: x = 72 × (3/7) = 30本の鉛筆（約）。

したがって、一人の友達は30本の鉛筆を受け取り、もう一人の友達は42本の鉛筆を受け取ります（約）。

学生の関与

1. 最初の質問で、どのようにして部分間の比率を特定しましたか？ 2. 二番目の質問を解決するために、どのような手順を踏みましたか？何か困難を感じましたか？ 3. 三番目の質問では、鉛筆を受け取るために1/3の分数をどのように扱いましたか？ 4. 不平等分配の問題において、部分と全体の比率を理解することがなぜ重要ですか？ 5. 実生活の中で不平等分配が必要とされる状況を考えられますか？その状況をどのように解決しますか？

結論

時間: (10 - 15 分)

このステージの目的は、学生の不平等分配に関する学びを確認し、主要な内容を要約し、テーマの実践的な重要性を強調することです。これにより、学生は授業からの理解を明確で適用可能なものとして持ち帰り、今後の状況でそれを活用できるようになります。

要約

• 不平等分配の概念を理解し、全体の量があらかじめ決められた比率に基づいて不均等に分けられること。
• 比率の理解、分数または比例の形で表される。
• 全体に対する各部分の比率の計算。
• お金、キャンディー、鉛筆の分割のような不平等分配を含む実践的な問題の解決。

授業は、不平等分配という数学的概念を理論と実践に結びつけました。実際の状況に適用するための具体的な例とステップごとの問題解決を通じて、学生は理論が日常の文脈でどのように適用されるかを視覚化し、ガイド付きの実践を通じて内容を理解しました。

不平等分配のテーマは日常生活において関連性があります。多くの状況で不均等に資源を分配する必要があるため、タスク、給与、利益の分配の際に必要です。この概念を理解することで、学生は実践的な問題を解決し、不平等な分配に関与する社会的および経済的ダイナミクスを理解するのに役立ちます。