Rencana Pelajaran Teknis | Triangles : Loi des sinus

Tujuan

Durasi: 10 à 15 minutes

Cette séquence vise à établir une base solide sur la loi des sinus, indispensable pour résoudre des problèmes concrets dans divers secteurs professionnels, tels que l'ingénierie et l'architecture. En maîtrisant et en appliquant cette loi, les élèves seront capables de résoudre efficacement et précisément des situations complexes, un atout majeur sur le marché du travail.

Tujuan Utama:

1. Comprendre la loi des sinus et apprendre à l'appliquer sur tous les types de triangles.

2. Déterminer les mesures des côtés ou des angles d'un triangle en utilisant la loi des sinus.

Tujuan Sampingan:

1. Développer des compétences pratiques en résolution de problèmes impliquant des triangles.
2. Appliquer les connaissances mathématiques dans des contextes concrets imitant des situations professionnelles.

Pengantar

Durasi: 10 à 15 minutes

Cette étape a pour objectif d'établir une base solide concernant la loi des sinus, cruciale pour résoudre des situations concrètes dans des domaines variés tels que l'ingénierie et l'architecture. En l'apprenant et en l'appliquant, les élèves développeront des compétences recherchées sur le marché du travail.

Keingintahuan dan Koneksi Pasar

 Fait intéressant : Saviez-vous que la loi des sinus est essentielle pour la géolocalisation ? Les systèmes GPS utilisent une triangulation par satellite, basée sur des principes similaires, pour déterminer avec précision la position d’un point sur Terre. ️ Lien avec le marché : Les ingénieurs civils et les architectes se servent de la loi des sinus pour calculer angles et distances lors de projets de construction. De plus, pilotes et navigateurs l'utilisent pour tracer des itinéraires et contourner les obstacles.

Kontekstualisasi

La loi des sinus est un outil mathématique incontournable pour résoudre des problèmes liés aux triangles, notamment lorsqu'ils ne sont pas rectangles. Elle permet de calculer les longueurs des côtés et les mesures des angles dans différents contextes, que ce soit pour déterminer l'inclinaison des toits en construction ou pour planifier des itinéraires en navigation. La maîtrise de cette loi facilite ainsi la résolution rapide et précise de problèmes complexes.

Kegiatan Awal

️ Activité Initiale : Diffusez une courte vidéo (3 à 5 minutes) illustrant l'application de la loi des sinus dans un projet d'ingénierie, comme la construction d'un pont ou la navigation aérienne. Après la vidéo, posez la question suivante aux élèves : « En quoi la précision du calcul des angles et des côtés peut-elle déterminer le succès d’un projet d’ingénierie ? »

Pengembangan

Durasi: 40 à 45 minutes

Cette phase a pour but d'approfondir la compréhension de la loi des sinus à travers des activités concrètes reprenant des situations réelles. En appliquant des concepts mathématiques dans des contextes proches du monde professionnel, les élèves développeront des compétences en résolution de problèmes. La construction et l'utilisation d'un appareil de mesure renforceront également leur compréhension et leur capacité à appliquer la théorie.

Topik

1. Définition de la loi des sinus

2. Application de la loi des sinus dans les triangles non-rectangles

3. Résolution de problèmes concrets grâce à la loi des sinus

4. Exemples d'applications en ingénierie et en navigation

Pemikiran tentang Subjek

Invitez les élèves à réfléchir sur la manière dont la loi des sinus peut être utilisée dans divers contextes de la vie quotidienne et professionnelle. Demandez-leur de penser à des situations concrètes, telles que la construction de bâtiments, la navigation aérienne ou maritime, ou encore la géolocalisation. Encouragez-les à analyser comment la rigueur dans les calculs peut influencer le succès de ces projets et l'importance de maîtriser cette méthode.

Tantangan Kecil

Défi Maker : Construire un Appareil de Mesure d'Angle

Dans cette activité, les élèves conçoivent un dispositif simple exploitant la loi des sinus pour mesurer les angles et les distances d'un triangle. Ils pourront utiliser des matériaux de récupération comme du carton, ainsi que des outils tels que des règles, des rapporteurs, et des ficelles.

1. Divisez la classe en groupes de 3 à 4 élèves.

2. Distribuez à chaque groupe le matériel nécessaire : carton, règles, rapporteurs, ficelles, ciseaux et colle.

3. Expliquez que chaque groupe doit concevoir un appareil capable de mesurer les angles et de calculer les distances en appliquant la loi des sinus.

4. Encouragez les élèves à dessiner un triangle sur un morceau de carton et à utiliser un rapporteur pour relever les mesures.

5. Demandez-leur d'utiliser la loi des sinus pour calculer la distance entre deux points du triangle et de comparer ce résultat avec la mesure réelle obtenue à l'aide de la règle.

6. Une fois la construction terminée, chaque groupe présentera son dispositif et expliquera comment la loi des sinus a été mise en œuvre pour la mesure.

Cette activité vise à permettre aux élèves de mettre en pratique la loi des sinus de manière concrète. Ils développeront des compétences en construction, mesure et compréhension de l'importance de la précision dans les calculs.

**Durasi: 30 à 35 minutes

Latihan Evaluasi

1. Calculez la longueur d'un côté d'un triangle lorsque deux angles et un côté sont connus.

2. Déterminez un angle d'un triangle en connaissant les longueurs des côtés opposés et un angle.

3. Résolvez un problème concret en appliquant la loi des sinus pour déterminer la hauteur d'un bâtiment à partir de l'ombre et d'un angle d'élévation.

4. Dans un triangle ABC où a = 7 cm, b = 9 cm et angle A = 30°, trouvez l'angle B en appliquant la loi des sinus.

Kesimpulan

Durasi: 10 à 15 minutes

L'objectif de cette dernière phase est de consolider l'apprentissage, de vérifier que les élèves ont bien saisi l'aspect pratique du contenu, et de les inviter à réfléchir sur l'application de la loi des sinus dans le monde professionnel ainsi que dans leur vie quotidienne. En résumant et en discutant des points clés, ils pourront mieux intégrer et apprécier la valeur de ces connaissances.

Diskusi

 Discussion : Animez un échange avec les élèves sur les différentes applications de la loi des sinus abordées pendant la leçon. Demandez-leur comment ils pensent que ces notions peuvent leur être utiles dans leur future vie professionnelle ou au quotidien. Invitez-les à partager leur expérience concernant le défi Maker et les exercices pratiques : Quelle a été leur impression lors de la construction de l'appareil de mesure ? Ont-ils rencontré des difficultés ? Comment les ont-ils surmontées ? Quelles compétences estiment-ils avoir développées ?

Ringkasan

 Résumé : Récapitulez les points essentiels abordés, en mettant l'accent sur la définition de la loi des sinus, son application dans les triangles non-rectangles et la résolution de problèmes concrets. Rappelez que le rapport entre les longueurs des côtés et le sinus des angles opposés reste constant dans tout triangle. Soulignez également les liens avec le monde professionnel et l'importance d'une grande précision dans les calculs.

Penutupan

 Conclusion : Expliquez que cette leçon a su relier la théorie à la pratique grâce à des activités interactives et des défis concrets, illustrant comment la loi des sinus s'applique dans des situations réelles. Insistez sur l'importance de maîtriser cette technique pour résoudre efficacement et précisément des problèmes complexes. Concluez en rappelant que ces compétences sont précieuses non seulement en mathématiques, mais aussi dans de nombreux domaines professionnels tels que l'ingénierie, l'architecture, la navigation et la technologie de géolocalisation, et qu'elles ont une importance réelle dans le quotidien.