(Originais Teachy 2023) - Pregunta Fácil de Matemáticas

¿Cuál es el menor valor del número natural positivo n para que donde i es la unidad imaginaria, sea un número real?

Sea el número complejo z=-1- 3^0.5 i, donde i es la unidad imaginaria. El valor de z^8 es

Un satélite está orbitando la Tierra a una distancia media de 7000 km. Durante su órbita, el satélite detecta una serie de partículas que se mueven a una velocidad constante de 300.000 metros por segundo. El tiempo que tarda el satélite en detectar estas partículas es un número muy pequeño y se representa en notación científica. Si el tiempo es 5,0 x 10^-5 segundos, se pide: (1) Expresar la distancia total recorrida por estas partículas, en metros, durante el período de detección del satélite. (2) Calcular la cantidad de partículas detectadas por el satélite, sabiendo que la densidad de partículas en esta región del espacio es de 2,5 x 10^6 partículas por metro cúbico. Coloque el resultado final en la forma más simple posible, sin notación científica, si corresponde.

Considere el polinomio p(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7. Se sabe que el valor numérico de este polinomio para x = 2 es igual a A. Para encontrar A, los estudiantes deben realizar la sustitución de x por 2 en el polinomio y realizar las operaciones aritméticas necesarias. Luego, deben explicar de manera clara y detallada el paso a paso de la sustitución y las operaciones, demostrando el cálculo de A.