(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

Un satélite está orbitando la Tierra a una distancia media de 7000 km. Durante su órbita, el satélite detecta una serie de partículas que se mueven a una velocidad constante de 300.000 metros por segundo. El tiempo que tarda el satélite en detectar estas partículas es un número muy pequeño y se representa en notación científica. Si el tiempo es 5,0 x 10^-5 segundos, se pide: (1) Expresar la distancia total recorrida por estas partículas, en metros, durante el período de detección del satélite. (2) Calcular la cantidad de partículas detectadas por el satélite, sabiendo que la densidad de partículas en esta región del espacio es de 2,5 x 10^6 partículas por metro cúbico. Coloque el resultado final en la forma más simple posible, sin notación científica, si corresponde.

Una gran escultura de una esfera de acero inoxidable debe ser construida para celebrar el aniversario de una escuela de artes. La escuela desea que la superficie de la esfera esté cubierta por pequeños azulejos cuadrados de cerámica, cada uno midiendo 2 centímetros de lado. Para minimizar los cortes en los azulejos, la escuela decide que la disposición de los azulejos debe seguir un patrón de mosaico que forme un patrón de ajedrez, con líneas y columnas de azulejos alineados con los meridianos y paralelos geográficos de la esfera. Considerando que el radio de la esfera de acero inoxidable es de 1 metro, determine cuántos azulejos cuadrados de cerámica serán necesarios para cubrir toda la superficie de la esfera. Considere que la superficie de la esfera es lisa y no tiene imperfecciones.

João y Maria están ahorrando dinero para comprar una consola de videojuegos. Ambos comienzan a ahorrar el mismo día, pero cada uno ahorra una cantidad diferente por semana. João logra ahorrar R$ 20 por semana, mientras que Maria ahorra R$ 30 por semana. Quieren que sus ahorros combinados alcancen R$ 500 para comprar la consola de videojuegos. Considerando x como el número de semanas, escribe una ecuación de primer grado que represente esta situación. Luego, resuelve la ecuación para descubrir en cuántas semanas tendrán suficiente dinero para comprar la consola de videojuegos. Por último, calcula cuánto ha ahorrado cada uno individualmente al final de este período.