(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Para celebrar una fecha especial, un estudiante decidió crear un nuevo criterio de divisibilidad al que llamó 'Criterio de la Amistad'. Según este criterio, un número es divisible por otro si la suma de los dígitos de ambos números es igual. Por ejemplo, si el número 1224 es divisible por 3, entonces también es divisible por 9, ya que la suma de sus dígitos (1+2+2+4) es 9. Considerando el criterio de la amistad y los criterios tradicionales de divisibilidad, responda: 1) Explique si el número 354 es divisible por 2, por 3 y por 6, justificando en base a los criterios de divisibilidad. 2) Demuestre que el criterio de la amistad es una extensión del criterio de divisibilidad por 9. Para ello, utilice un ejemplo de un número que sea divisible por 9 y por otro número que no sea divisible por 9, pero cuya suma de los dígitos de ambos sea la misma, demostrando que el primer número es divisible por el segundo según el criterio de la amistad.