(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

Un satélite está orbitando la Tierra a una distancia media de 7000 km. Durante su órbita, el satélite detecta una serie de partículas que se mueven a una velocidad constante de 300.000 metros por segundo. El tiempo que tarda el satélite en detectar estas partículas es un número muy pequeño y se representa en notación científica. Si el tiempo es 5,0 x 10^-5 segundos, se pide: (1) Expresar la distancia total recorrida por estas partículas, en metros, durante el período de detección del satélite. (2) Calcular la cantidad de partículas detectadas por el satélite, sabiendo que la densidad de partículas en esta región del espacio es de 2,5 x 10^6 partículas por metro cúbico. Coloque el resultado final en la forma más simple posible, sin notación científica, si corresponde.

João y Maria están ahorrando dinero para comprar una consola de videojuegos. Ambos comienzan a ahorrar el mismo día, pero cada uno ahorra una cantidad diferente por semana. João logra ahorrar R$ 20 por semana, mientras que Maria ahorra R$ 30 por semana. Quieren que sus ahorros combinados alcancen R$ 500 para comprar la consola de videojuegos. Considerando x como el número de semanas, escribe una ecuación de primer grado que represente esta situación. Luego, resuelve la ecuación para descubrir en cuántas semanas tendrán suficiente dinero para comprar la consola de videojuegos. Por último, calcula cuánto ha ahorrado cada uno individualmente al final de este período.

Considere el polinomio p(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7. Se sabe que el valor numérico de este polinomio para x = 2 es igual a A. Para encontrar A, los estudiantes deben realizar la sustitución de x por 2 en el polinomio y realizar las operaciones aritméticas necesarias. Luego, deben explicar de manera clara y detallada el paso a paso de la sustitución y las operaciones, demostrando el cálculo de A.