(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

¿Cuál es el menor valor del número natural positivo n para que donde i es la unidad imaginaria, sea un número real?

En una escultura de arte moderno, un artista decide utilizar formas geométricas para crear su obra. Utiliza diedros y triedros para representar diferentes ángulos y caras. La escultura consta de un conjunto de tres piezas, cada una compuesta por un triedro formado por tres diedros adyacentes. Dados los ángulos de los diedros, con medidas α, β y γ, y considerando que todas las aristas del triedro tienen la misma medida.

Um granjero tiene como objetivo construir un cercado rectangular para sus animales en un terreno plano. Descubre que el área del cercado (en metros cuadrados) puede representarse como una función lineal de la longitud del lado mayor del rectángulo (en metros). La longitud (L) es una función lineal del formato A = kL, donde k es una constante positiva. Sabiendo que cuando el lado mayor tiene 10 metros, el área del cercado es de 100 metros cuadrados y cuando tiene 15 metros, el área es de 150 metros cuadrados:

En una competencia matemática, se lanza un dado especial que tiene dos caras pintadas de rojo, dos caras pintadas de azul y dos caras pintadas de verde. Los colores en las caras son distintos y no hay otros patrones o números en él. Un participante debe lanzar el dado y luego un segundo dado común, numerado del 1 al 6. Considere que la secuencia 'rojo en el primer dado y número par en el segundo dado' es un evento posible. Determine el número total de eventos posibles que pueden ocurrir en esta doble secuencia de lanzamientos de los dados, considerando todas las combinaciones posibles de resultados para cada dado. Explique todos los pasos y conceptos involucrados en la determinación de este número, incluyendo la definición del espacio muestral para cada dado y cómo combinar estos espacios para obtener el espacio muestral total de la doble secuencia.