(Originais Teachy 2023) - Pregunta Muy difícil de Matemáticas

Un granjero desea cercar un terreno triangular para separar tres tipos diferentes de pastizales. Tiene 200 metros de cerca, pero se da cuenta de que las cercas de los triángulos no necesitan ser todas rectas y que puede ahorrar cerca utilizando parte de las divisiones naturales del terreno. Las divisiones naturales forman un triángulo equilátero, que él pretende usar como base para la nueva división. Si el área total del terreno es de 3464 metros cuadrados y las divisiones naturales forman un triángulo de 60 grados, calcula el área de cada pastizal y el ahorro de cerca que el granjero tendrá en módulo, considerando que necesitaría usar 200 metros de cerca si hiciera las divisiones naturales con la cerca comprada, y que la cerca de un triángulo equilátero se da por lado * 3^0.5 / 2.