(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

El gráfico muestra la ganancia de una empresa durante el primer semestre de un año determinado: Los economistas de esta empresa dividieron este período en dos: el primer período, de enero a abril, en el que hay un crecimiento lineal en las ganancias; y el segundo período, de abril a junio, en el que hay una disminución en las ganancias de R$ 15 mil al mes. A partir de esta información, es correcto afirmar que la ganancia obtenida en el mes de enero fue:

Determinar si la matriz A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] es simétrica. Luego, utilizando conceptos de Física, interprete qué representa la simetría o falta de ella en la matriz A en un contexto donde A describe un tensor de segunda orden aplicado a un sistema físico.

En una competencia matemática, se lanza un dado especial que tiene dos caras pintadas de rojo, dos caras pintadas de azul y dos caras pintadas de verde. Los colores en las caras son distintos y no hay otros patrones o números en él. Un participante debe lanzar el dado y luego un segundo dado común, numerado del 1 al 6. Considere que la secuencia 'rojo en el primer dado y número par en el segundo dado' es un evento posible. Determine el número total de eventos posibles que pueden ocurrir en esta doble secuencia de lanzamientos de los dados, considerando todas las combinaciones posibles de resultados para cada dado. Explique todos los pasos y conceptos involucrados en la determinación de este número, incluyendo la definición del espacio muestral para cada dado y cómo combinar estos espacios para obtener el espacio muestral total de la doble secuencia.

Sea el número complejo z=-1- 3^0.5 i, donde i es la unidad imaginaria. El valor de z^8 es