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Pregunta sobre Geometría Espacial: Área de la Superficie del Cilindro

Disciplina Matemáticas

Matemáticas

Fuente Originais Teachy

Originais Teachy

Tema Geometría Espacial: Área de la Superficie del Cilindro

Geometría Espacial: Área de la Superficie del Cilindro

Dificultad Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2025) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Una fábrica de bebidas tiene la intención de aumentar el volumen de su lata cilíndrica sin cambiar la cantidad de material utilizado para el área superficial total de la lata. La relación entre la altura y el radio de la lata actual es de 2:1. Si la empresa quiere que el nuevo volumen sea un 50% mayor que el volumen actual, ¿cuáles deberían ser las nuevas dimensiones (altura y radio) de la lata para cumplir con estos requisitos?

Las nuevas dimensiones de la lata son: - Radio: r' = (raíz cúbica de (-3 + sqrt(5))/2) + (raíz cúbica de (-3 - sqrt(5))/2) por r - Altura: h' = r por (3/(raíz cúbica de (-3 + sqrt(5))/2) - (raíz cúbica de (-3 - sqrt(5))/2))

Las nuevas dimensiones de la lata son: - Radio: r' = (raíz cúbica de (-4 + sqrt(5))/2) + (raíz cúbica de (-4 - sqrt(5))/2) por r - Altura: h' = r por (2/(raíz cúbica de (-4 + sqrt(5))/2) + (raíz cúbica de (-4 - sqrt(5))/2))

Las nuevas dimensiones de la lata son: - Radio: r' = (raíz cúbica de (-2 + sqrt(4))/2) + (raíz cúbica de (-2 - sqrt(4))/2) por r - Altura: h' = r por (4/(raíz cúbica de (-2 + sqrt(4))/2) + (raíz cúbica de (-2 - sqrt(4))/2))

Las nuevas dimensiones de la lata son: - Radio: r' = (raíz cúbica de (-3 + sqrt(4))/2) + (raíz cúbica de (-3 - sqrt(4))/2) por r - Altura: h' = r por (3/(raíz cúbica de (-3 + sqrt(4))/2) + (raíz cúbica de (-3 - sqrt(4))/2))

Las nuevas dimensiones de la lata son: - Radio: r' = (raíz cúbica de (-3 + sqrt(6))/2) + (raíz cúbica de (-3 - sqrt(6))/2) por r - Altura: h' = r por (3/(raíz cúbica de (-3 + sqrt(6))/2) + (raíz cúbica de (-3 - sqrt(6))/2))

Clave de respuestas:

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