Fragenbank: Wahrscheinlichkeit komplementärer Ereignisse

In einer Schule bevorzugen 60% der Schüler Mathematik, 70% bevorzugen Portugiesisch und 20% bevorzugen beides. Wenn ein Schüler zufällig ausgewählt wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Mathematik oder Portugiesisch bevorzugt, aber nicht beides?

Während eines Basketballturniers macht ein Spieler 10 Würfe. Von diesen 10 Würfen hat er 6 getroffen. Um als Spezialist für Würfe betrachtet zu werden, muss er mehr als 60% der Würfe treffen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Spieler als Spezialist für Würfe gilt, wenn er einen nächsten Wurf trifft?

Johann ist an den Ergebnissen einer Umfrage über die Farbpräferenzen der Schüler seiner Schule interessiert. Die Farben, die zur Auswahl standen, waren Blau, Rot, Grün und Gelb. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler die Farbe Blau wählt, beträgt 25%, Rot 30% und Grün 20%. In Anbetracht dessen: a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler die Farbe Gelb wählt? b) Wenn Johann eine Farbe gewählt hat, die nicht Grün ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Farbe Blau gewählt hat? c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter zwei zufällig gewählten Farben mindestens eine Blau ist.

Maria liebt es, ein Brettspiel mit ihren Freunden zu spielen. In diesem Spiel müssen die Spieler gleichzeitig zwei sechsseitige Würfel werfen, die an den Seiten mit Punkten von 1 bis 6 markiert sind. Die Wahrscheinlichkeit ist entscheidend für den Erfolg in diesem Spiel, und Maria hat sich entschlossen, ihre Chancen besser zu verstehen. a) Erstellen Sie den Stichprobenraum der Würfe der beiden Würfel, sodass das Ergebnis die geordneten Paare der möglichen Kombinationen anzeigt. b) Angenommen, Maria gewinnt, wenn die Summe der Punkte auf den Würfeln größer oder gleich 8 ist. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Maria das Spiel gewinnt, basierend auf den im Punkt a) gefundenen Kombinationen. c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Maria das Spiel nicht gewinnt, d. h. die Wahrscheinlichkeit des komplementären Ereignisses zu dem im Punkt b) angegebenen.

In einer Baustellenmaterialfabrik kommen 92 % der hergestellten Teile in einwandfreiem Zustand. Während einer Inspektion nahm ein Mitarbeiter eines dieser Teile zur Bewertung. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Teil defekt ist?