Fragenbank: Trigonometrische Funktion: Graphen

Eine Schallwelle kann durch die Funktion y = 2sin(3x + pi/4) modelliert werden, wobei y den Schalldruck in Pascal und x die Zeit in Sekunden darstellt. In Anbetracht, dass die Periode der Sinusfunktion 2pi beträgt, beschreiben Sie den Graphen dieser Funktion im Intervall von x, in dem die Funktion steigt, und identifizieren Sie einen lokalen Maximalpunkt. Bestimmen Sie anschließend das Intervall von x, in dem die Funktion negativ und steigend ist.

Ein möglicher Wert für x an einem Punkt, an dem der Graph der Funktion f(x) = sin(2x) die x-Achse schneidet, ist:

In einem Physiklabor führte ein Student ein Experiment mit einer Feder durch, bei dem er sie auf und ab schwingen ließ. Er notierte die Höhe h (in Zentimetern) der Feder in Bezug auf die Zeit t (in Sekunden) und stellte fest, dass diese Höhe durch eine trigonometrische Funktion modelliert werden konnte. Nach einer ersten Analyse kam er zu dem Schluss, dass die Funktion eine Periode von 2 Sekunden und maximale Amplituden von 10 cm und minimale von -10 cm hatte. Unter Berücksichtigung dieser Informationen, welche trigonometrische Funktion repräsentiert am besten die Höhe h der Feder in Abhängigkeit von der Zeit t?

Eine Sinuswelle wird durch die Funktion f(x) = 3sin(2x + π/3) + 1 dargestellt. Angenommen, diese Funktion beschreibt den elektrischen Strom in einem Wechselstromkreis, wobei f(x) den Strom in Ampere darstellt und x die Zeit in Sekunden repräsentiert, bestimmen Sie: 1. Die Periode der Funktion f(x). 2. Den Wert von x, für den der Strom sein erstes positives lokales Maximum erreicht. Interpretieren Sie die Bedeutung dieses Punktes im Kontext eines vollständigen Zyklus des elektrischen Stroms im Kreis.

Was ist die Periode und die Amplitude der trigonometrischen Funktion f(x) = 2cos(3x)?