Fragenbank: Einfache harmonische Bewegung: Beziehung zwischen SHM und UCM

Erklären Sie die Beziehung zwischen harmonischer Bewegung (HM) und gleichförmiger circular Bewegung (GCB), indem Sie Beispiele verwenden, um die Beziehung zwischen den beteiligten physikalischen Größen zu veranschaulichen. Berechnen Sie anschließend die lineare Geschwindigkeit eines Punktes, der eine harmonische Bewegung in einem kreisförmigen Objekt mit dem Radius R ausführt, wenn er die Gleichgewichtslage erreicht. Wie steht diese Geschwindigkeit im Verhältnis zur Winkelgeschwindigkeit des kreisförmigen Objekts?

Ein Punkt P bewegt sich in einer einfachen harmonischen Bewegung (SHM) mit einer Amplitude von 10 cm und einer Frequenz von 2 Hz. Stellen Sie sich vor, dass sich dieser Punkt P entlang einer X-Achse bewegt und mit einem Punkt Q verbunden ist, der sich in einer gleichförmigen Kreisbewegung (UCM) auf einem Kreis mit einem Radius bewegt, der der Amplitude der SHM entspricht. Bestimmen Sie die lineare Geschwindigkeit von Q, als der Punkt P in der Hälfte seiner Amplitude ist. Wie hoch ist die lineare Geschwindigkeit des Punktes Q?

Ein Zahnrad führt eine gleichmäßige Kreisbewegung mit dem Radius R und der Periode T aus. Ein Punkt am Rand dieses Zahnrads ist mit einer Feder verbunden und dehnt sich aus und zieht sich zusammen, während sich das Zahnrad bewegt. Angenommen, die Deformation der Feder erfolgt in einer harmonischen Schwingung (MHS). Wie ist das Verhältnis zwischen der Winkelgeschwindigkeit der Kreisbewegung (ω) und der Winkelgeschwindigkeit (ω') der Deformation der Feder?