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문제에 대한 질문 데카르트 평면에서의 반사

수학

Originais Teachy

데카르트 평면에서의 반사

보통

(Originais Teachy 2023) - 문제 보통 의 수학

정사각형 ABCD는 좌표 평면에 위치하고 있으며 A(1,1), B(1,4), C(4,4), D(4,1)입니다. ABCD 정사각형을 원점(0,0) 상대적으로 반사한다고 가정합시다. 반사 후 A'의 좌표는 무엇입니까?
a.
A'(-4, -4)
b.
A'(1, -1)
c.
A'(-1, 1)
d.
A'(1,1)
e.
A'(-1,-1)

채점 기준:

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장난감 제조업체가 경주용 자동차를 위한 경사로를 만들고자 합니다. 경사로에서 자동차의 궤적은 이차 함수로 표현될 수 있습니다. 자동차의 궤적을 설명하는 방정식은 , 여기서 y는 경사로에서 자동차가 도달한 높이를 나타내고 x는 수평 거리입니다. 경사로의 길이가 10미터이고 경사로 끝에 도달했을 때 자동차가 5미터의 높이에 있을 것이라는 것을 알고, 계수 a, b, c를 결정하세요.

이차 방정식: 계수

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한 엔지니어가 새로운 도시의 원뿔 모양의 물 저장소를 설계하는 일을 맡게 되었습니다. 이 저장소는 1000세제곱미터의 물을 수용할 수 있어야 하며, 원형 바닥은 안정성을 보장하기 위해 지면과 접촉해야 합니다. 또한 저장소의 높이는 건설 비용을 최소화하기 위해 가능한 한 낮아야 합니다. 저장소가 최대 용량까지 채워진다고 가정할 때, 이러한 조건이 충족되도록 저장소 바닥의 반지름과 높이 사이의 관계는 어떻게 되어야 할까요? 주어진 데이터: 원뿔의 부피는 (1/3)*π*r²*h로 주어지며, 여기서 r은 바닥의 반지름, h는 높이입니다. π의 값은 3.14로 고려할 수 있습니다.

공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

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삼각형 ABC에서 세비안은 꼭짓점과 반대편의 한 점을 연결하는 선입니다. 삼각형 ABC를 고려해 봅시다; 여기서 D는 선 BC上的 한 점입니다. 선분 AD는 삼각형의 세비안입니다. 이제 점 D가 선 BC를 두 개의 선분 BD와 DC로 나누며, 그 길이는 각각 3 cm와 5 cm이고, 선분 AD의 길이는 6 cm입니다. 삼각형의 세비안에 대한 Stewart의 공식을 사용하여 AB와 AC의 길이 제곱의 합은 얼마인가요?

삼각형: 세선과 주요 점

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