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문제에 대한 질문 공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

수학

Originais Teachy

공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

보통

(Originais Teachy 2023) - 문제 보통 의 수학

한 엔지니어가 새로운 도시의 원뿔 모양의 물 저장소를 설계하는 일을 맡게 되었습니다. 이 저장소는 1000세제곱미터의 물을 수용할 수 있어야 하며, 원형 바닥은 안정성을 보장하기 위해 지면과 접촉해야 합니다. 또한 저장소의 높이는 건설 비용을 최소화하기 위해 가능한 한 낮아야 합니다. 저장소가 최대 용량까지 채워진다고 가정할 때, 이러한 조건이 충족되도록 저장소 바닥의 반지름과 높이 사이의 관계는 어떻게 되어야 할까요? 주어진 데이터: 원뿔의 부피는 (1/3)*π*r²*h로 주어지며, 여기서 r은 바닥의 반지름, h는 높이입니다. π의 값은 3.14로 고려할 수 있습니다.
a.
저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=h√(3*V/π*h²)로 주어지며, 여기서 V는 저장소의 부피입니다.
b.
저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=2h로 주어집니다.
c.
저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=h/2로 주어집니다.
d.
저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=3h로 주어집니다.
e.
저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=√(3h)로 주어집니다.

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3학년 한 반이 일상에서 곱셈의 중요성에 대해 배우고 있습니다. João와 그의 친구들은 생일 파티를 계획하고 있으며 손님들에게 나눠줄 개인화된 모자를 만들 필요가 있습니다. 그들은 각 모자에 반짝이를 붙이기를 원하며, 각 모자에 아름다운 패턴을 만들기 위해 3개의 반짝이가 있는 4개의 줄이 필요하다는 것을 알고 있습니다. 반에는 15명의 학생이 있으며, 각 학생이 하나의 모자를 만들 것이라면 João의 파티에 있는 모든 손님들의 모자에 붙일 반짝이는 총 몇 개가 필요할까요? 단, 어떤 학생도 패턴을 반복하지 않아야 합니다.

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수학 수업에서 학생들이 삼각비와 삼각형의 각도의 합 개념이 일상 문제에 어떻게 적용되는지를 공부하고 있습니다. 교사는 다음과 같은 상황을 제시합니다: 한 건축가가 두 개의 길이가 같은 10미터 측면과 12미터 밑변으로 구성된 이등변 삼각형 형태의 지붕을 설계하고 있습니다. 건축가는 창문을 삼각형의 밑변과 정렬되도록 설치하고 싶어하며, 창문 중 하나의 짧은 면이 삼각형의 길이가 같은 한 면과 평행하고 겹치도록 하고 싶어합니다. 창문이 적절한 조명을 받을 수 있도록 하기 위해, 건축가는 삼각형의 밑변과 삼각형의 아래 꼭짓점에서 반대쪽 밑변의 중간 점까지 연결하는 선이 이루는 각도를 계산해야 합니다. 삼각비와 삼각형의 각도 합에 대한 지식을 이용하여, 형성된 각도를 결정하고 이 결론에 도달하기 위해 사용된 추론을 설명합니다.

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3학년 학교에서 학생들은 학교 대부분의 아이들이 좋아하는 과일이 무엇인지 알아보기 위해 조사를 하기로 결정했습니다. 그들은 A, B, C 세 팀으로 나뉘어 조직되었습니다. 각 팀은 20명의 학생들로부터 데이터를 수집했습니다. A팀은 과일에 대한 조사를 통해 데이터를 얻었고, B팀은 가장 좋아하는 스포츠 활동에 대한 정보를 수집했습니다. C팀은 가장 좋아하는 만화에 대한 설문을 진행했습니다. A팀의 데이터 표에는 다음과 같은 정보가 포함되어 있습니다: '사과 - 8', '바나나 - 5', '오렌지 - 3', '포도 - 2', '배 - 2'. B팀의 데이터 표는 다음과 같은 수량을 나타냅니다: '축구 - 10', '농구 - 6', '배구 - 2', '수영 - 1', '춤 - 1'. 그리고 C팀의 표는 다음과 같습니다: '파트롤 - 7', '페파피그 - 4', '칠면조 - 5', '바보 스펀지 - 3', '벤 10 - 1'. 이러한 정보를 바탕으로 A팀이 가장 많이 선택한 과일, B팀이 가장 많이 선택한 스포츠 활동, 그리고 C팀이 가장 좋아하는 만화를 결정하면 됩니다. 각 팀의 카테고리별 총 투표 수를 고려하십시오.

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