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문제에 대한 질문 공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

과목 수학

수학

출처 Originais Teachy

Originais Teachy

주제 공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

공간 기하학: 원뿔의 거리 관계

난이도 보통

보통

(Originais Teachy 2023) - 문제 보통 의 수학

한 엔지니어가 새로운 도시의 원뿔 모양의 물 저장소를 설계하는 일을 맡게 되었습니다. 이 저장소는 1000세제곱미터의 물을 수용할 수 있어야 하며, 원형 바닥은 안정성을 보장하기 위해 지면과 접촉해야 합니다. 또한 저장소의 높이는 건설 비용을 최소화하기 위해 가능한 한 낮아야 합니다. 저장소가 최대 용량까지 채워진다고 가정할 때, 이러한 조건이 충족되도록 저장소 바닥의 반지름과 높이 사이의 관계는 어떻게 되어야 할까요? 주어진 데이터: 원뿔의 부피는 (1/3)*π*r²*h로 주어지며, 여기서 r은 바닥의 반지름, h는 높이입니다. π의 값은 3.14로 고려할 수 있습니다.

저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=h/2로 주어집니다.

저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=2h로 주어집니다.

저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=√(3h)로 주어집니다.

저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=h√(3*V/π*h²)로 주어지며, 여기서 V는 저장소의 부피입니다.

저장소의 바닥 반지름(r)과 높이(h) 사이의 관계는 r=3h로 주어집니다.

채점 기준:

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