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다음 주제에 대한 질문 지수 함수: 입력과 출력

과목 수학

수학

출처 Originais Teachy

Originais Teachy

주제 지수 함수: 입력과 출력

지수 함수: 입력과 출력

난이도 매우 어려움

매우 어려움

(Originais Teachy 2023) - 질문 매우 어려움 중 수학

세균 집단의 인구 성장을 분석하기 위해 생물학자는 지수함수 기반의 수학 모델을 제안합니다. 이 모델은 y = a * (1 + r)^x로, 여기서 'y'는 'x'시간 후의 인구수, 'a'는 초기 세균 수, 'r'은 시간당 성장률입니다. 생물학자는 통제된 실험을 수행하였고, 3시간 후 세균 인구가 40임을 관찰했습니다. 6시간 후, 인구는 160세균에 도달했습니다. 이 데이터를 바탕으로 답하십시오: (1) 초기 세균 수 'a'와 시간당 성장률 'r'은 얼마인가요? (2) 만약 성장 과정이 유지된다면, 4.5시간 후의 인구는 대략 얼마이며, 그 시점에서의 인구 변화율은 얼마인가요? 모든 계산 과정을 제시하십시오.

답안지:

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