(UNC 2025) - Question Moyen sur Mathématiques

Dans la ville de Géoméropolis, le maire a décidé de rénover un grand parc central, connu pour ses structures géométriques. L'une des idées pour la rénovation est la création d'un immense parterre de fleurs qui doit être dessiné dans une zone rectangulaire de pelouse existante dans le parc. Cette zone doit être divisée par trois droites qui se rencontrent en un seul point, sans former d'angles entre elles. Le paysagiste engagé a proposé que les divisions soient faites par trois segments de droites qui commencent au même point et vont jusqu'au coin opposé du rectangle. Pour garantir que le projet soit viable, le paysagiste doit calculer les positions possibles des droites de manière à ce que les segments résultants après la division du parterre ne se croisent pas. Étant donné que les positions des trois droites sont des variables indépendantes et qu'elles ne se croisent pas, combien de positions différentes les droites peuvent-elles occuper ?