(UNC 2023) - Pregunta Medio de Matemáticas

En una escultura de arte moderno, un artista decide utilizar formas geométricas para crear su obra. Utiliza diedros y triedros para representar diferentes ángulos y caras. La escultura consta de un conjunto de tres piezas, cada una compuesta por un triedro formado por tres diedros adyacentes. Dados los ángulos de los diedros, con medidas α, β y γ, y considerando que todas las aristas del triedro tienen la misma medida.

Durante una competencia de salto de longitud, una atleta realiza un salto que puede ser modelado, para simplificar, como un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa representa la trayectoria del salto, el cateto opuesto representa la altura máxima que la atleta alcanza y el cateto adyacente representa la distancia horizontal que la atleta recorre. Considerando que la altura máxima alcanzada fue de 2 metros y la distancia horizontal recorrida fue de 8 metros, un fotógrafo, posicionado en el punto de partida, desea capturar el momento en que la atleta alcanza la altura máxima. Para ello, necesita inclinar la cámara en un ángulo con respecto al suelo. ¿Cuál es el valor de ese ángulo?

Joãozinho comenzó a hacer una tarta de plátano a las 14h y terminó de decorar la tarta a las 14h45 del mismo día. Llevó la tarta a un picnic que tendría lugar al día siguiente, a las 10h de la mañana. ¿Cuántas horas faltaban para el picnic cuando Joãozinho terminó de decorar la tarta? Explica cómo llegaste a tu respuesta.