(UENP 2011) - Pregunta Media de Matemáticas

El gráfico muestra la ganancia de una empresa durante el primer semestre de un año determinado: Los economistas de esta empresa dividieron este período en dos: el primer período, de enero a abril, en el que hay un crecimiento lineal en las ganancias; y el segundo período, de abril a junio, en el que hay una disminución en las ganancias de R$ 15 mil al mes. A partir de esta información, es correcto afirmar que la ganancia obtenida en el mes de enero fue:

Durante una competencia de salto de longitud, una atleta realiza un salto que puede ser modelado, para simplificar, como un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa representa la trayectoria del salto, el cateto opuesto representa la altura máxima que la atleta alcanza y el cateto adyacente representa la distancia horizontal que la atleta recorre. Considerando que la altura máxima alcanzada fue de 2 metros y la distancia horizontal recorrida fue de 8 metros, un fotógrafo, posicionado en el punto de partida, desea capturar el momento en que la atleta alcanza la altura máxima. Para ello, necesita inclinar la cámara en un ángulo con respecto al suelo. ¿Cuál es el valor de ese ángulo?

Paulo está construyendo un mosaico de azulejos en forma de pentágono regular para decorar la entrada de su casa. Desea que todos los azulejos tengan el mismo tamaño y forma, y que cada lado del pentágono mida exactamente 10 cm. Con base en esta información, calcula la suma de los ángulos internos del pentágono que Paulo está construyendo.

Sea el número complejo z=-1- 3^0.5 i, donde i es la unidad imaginaria. El valor de z^8 es