(Originais Teachy 2023) - Pregunta Medio de Matemáticas

Para construir un polígono regular con un número conocido de lados y la medida del lado también conocida, siga los pasos del algoritmo a continuación: Paso 1: Dibuje una línea recta usando la regla, y marque dos puntos A y B en esta línea. La distancia entre A y B debe ser igual a la medida del lado del polígono. Paso 2: Utilice el compás para dibujar un arco de circunferencia con centro en A y radio AB. Este arco intersectará la línea dibujada en un punto C. Paso 3: Mantenga el compás en la misma apertura y dibuje otro arco de circunferencia con centro en C. Este arco debe intersectar el primer arco dibujado en un punto D. Paso 4: Continúe el proceso, alternando entre los puntos de intersección (como C y D), hasta que el último arco dibujado intersecte el primer arco dibujado en el punto inicial A. Paso 5: Conecte los puntos de intersección en el orden en que fueron dibujados. Obtendrá un polígono regular con el número de lados deseado, y la medida del lado será la misma que se usó para dibujar la línea inicialmente. Este algoritmo garantiza la regularidad del polígono construido porque la línea que conecta cada punto de intersección es tangente a los arcos de circunferencia con centros en los puntos anteriores, lo que garantiza que todos los lados del polígono serán iguales. Además, como la apertura del compás se mantiene constante, los radios de los arcos de circunferencia también serán constantes, asegurando que todos los ángulos internos del polígono sean iguales, lo cual es una propiedad de los polígonos regulares.