(Originais Teachy 2025) - Pregunta Medio de Matemáticas

En un proyecto de arte, María quiere crear un mosaico compuesto por polígonos regulares. Tiene un alambre de 12 cm disponible para formar cada lado del polígono que elija. ¿Qué pasos debería seguir María para construir un pentágono regular utilizando el alambre disponible?

Una gran escultura de una esfera de acero inoxidable debe ser construida para celebrar el aniversario de una escuela de artes. La escuela desea que la superficie de la esfera esté cubierta por pequeños azulejos cuadrados de cerámica, cada uno midiendo 2 centímetros de lado. Para minimizar los cortes en los azulejos, la escuela decide que la disposición de los azulejos debe seguir un patrón de mosaico que forme un patrón de ajedrez, con líneas y columnas de azulejos alineados con los meridianos y paralelos geográficos de la esfera. Considerando que el radio de la esfera de acero inoxidable es de 1 metro, determine cuántos azulejos cuadrados de cerámica serán necesarios para cubrir toda la superficie de la esfera. Considere que la superficie de la esfera es lisa y no tiene imperfecciones.

Considere el polinomio p(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7. Se sabe que el valor numérico de este polinomio para x = 2 es igual a A. Para encontrar A, los estudiantes deben realizar la sustitución de x por 2 en el polinomio y realizar las operaciones aritméticas necesarias. Luego, deben explicar de manera clara y detallada el paso a paso de la sustitución y las operaciones, demostrando el cálculo de A.