(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Durante una competencia de salto de longitud, una atleta realiza un salto que puede ser modelado, para simplificar, como un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa representa la trayectoria del salto, el cateto opuesto representa la altura máxima que la atleta alcanza y el cateto adyacente representa la distancia horizontal que la atleta recorre. Considerando que la altura máxima alcanzada fue de 2 metros y la distancia horizontal recorrida fue de 8 metros, un fotógrafo, posicionado en el punto de partida, desea capturar el momento en que la atleta alcanza la altura máxima. Para ello, necesita inclinar la cámara en un ángulo con respecto al suelo. ¿Cuál es el valor de ese ángulo?

Un ingeniero está planeando la construcción de un puente triangular. Para asegurar la estabilidad estructural, necesita localizar el punto donde se cruzan las medianas del triángulo. Usando los conceptos de líneas cevianas y puntos notables en triángulos, ¿cómo se llama este punto de intersección?