(EFOMM 2008) - Pregunta Medio de Matemáticas

Determinar si la matriz A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] es simétrica. Luego, utilizando conceptos de Física, interprete qué representa la simetría o falta de ella en la matriz A en un contexto donde A describe un tensor de segunda orden aplicado a un sistema físico.

En una competencia matemática, se lanza un dado especial que tiene dos caras pintadas de rojo, dos caras pintadas de azul y dos caras pintadas de verde. Los colores en las caras son distintos y no hay otros patrones o números en él. Un participante debe lanzar el dado y luego un segundo dado común, numerado del 1 al 6. Considere que la secuencia 'rojo en el primer dado y número par en el segundo dado' es un evento posible. Determine el número total de eventos posibles que pueden ocurrir en esta doble secuencia de lanzamientos de los dados, considerando todas las combinaciones posibles de resultados para cada dado. Explique todos los pasos y conceptos involucrados en la determinación de este número, incluyendo la definición del espacio muestral para cada dado y cómo combinar estos espacios para obtener el espacio muestral total de la doble secuencia.