(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Un ingeniero está diseñando un tanque de almacenamiento de forma cónica para una industria química. El tanque debe tener una capacidad de 1000 metros cúbicos y su altura debe ser el doble del radio de la base. Utilizando el Teorema de Pappus-Guldin, determine el área total de la superficie del tanque, incluida la base, y la cantidad de material necesaria para construir el tanque, considerando que la chapa de metal utilizada tiene un espesor de 5 cm. Considere además que el tanque se llenará hasta el 90% de su capacidad y que la aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s^2. Después de estos cálculos, discuta cómo pequeñas variaciones en las medidas iniciales del tanque podrían afectar la cantidad de material necesaria para su construcción, teniendo en cuenta el Teorema de Pappus-Guldin.