(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

¿Cuál es el menor valor del número natural positivo n para que donde i es la unidad imaginaria, sea un número real?

Un juego de mesa tiene un dado común, de seis caras, numeradas del 1 al 6. En un lanzamiento, el jugador debe sacar un número par o un número mayor que 3 para avanzar. Sea A el evento de sacar un número par y B el evento de sacar un número mayor que 3. Considerando un lanzamiento del dado, calcula la probabilidad de que el jugador avance en el juego, es decir, el jugador saca un número par o un número mayor que 3.

Un ingeniero está diseñando una rampa de acceso para un edificio que sigue la forma de una curva senoidal para maximizar el ahorro de espacio. La rampa debe cumplir la siguiente condición: en el punto de altura máxima, que ocurre en el punto de coordenada (0, h), el ángulo de inclinación con el suelo es de 45 grados. La función que describe la altura h de la rampa en función de la distancia x desde el punto inicial de la rampa es h(x) = A * sen(Bx), donde A es la amplitud de la senoide. Considerando que la altura máxima de la rampa es de 6 metros y que el ingeniero desea que la rampa alcance esta altura máxima a una distancia de 2 metros desde el punto inicial, determine los valores de A y B que cumplen con las condiciones del problema. Luego, calcule la distancia al punto de altura máxima donde el ángulo de inclinación es de 30 grados. Utilice trigonometría para justificar su respuesta.

Joãozinho comenzó a hacer una tarta de plátano a las 14h y terminó de decorar la tarta a las 14h45 del mismo día. Llevó la tarta a un picnic que tendría lugar al día siguiente, a las 10h de la mañana. ¿Cuántas horas faltaban para el picnic cuando Joãozinho terminó de decorar la tarta? Explica cómo llegaste a tu respuesta.