Banco de preguntas: Ondas: Vibración en Cuerdas

Dos ondas, 1 y 2, se propagan por cuerdas idénticas y igualmente tensadas. La figura representa parte de esas cuerdas.

En la cubierta de un gran barco hay un tubo de $$5 \mathrm{~m}$$ de longitud que funciona como una bocina cuando el aire vibra dentro de él, estableciendo ondas estacionarias en su interior, según la figura.

Una cuerda de guitarra de longitud L está tensa con una tensión T y tiene una densidad lineal de masa dada por μ. Un estudiante de música está aprendiendo sobre los armónicos que pueden ser producidos por esta cuerda. Al tocar la cuerda suelta, escucha el sonido de la frecuencia fundamental, que corresponde al primer armónico. Considerando una cuerda ideal, sin pérdidas y sin efectos de extremos, describe el fenómeno físico que permite la formación de los armónicos en una cuerda tensa y explica, en términos de longitud de onda, cómo aumentaría la frecuencia del sonido percibida por el estudiante si presionara la cuerda en el medio, produciendo el segundo armónico. Además, discute cómo las propiedades físicas de la cuerda, como la tensión y la densidad lineal de masa, afectan la formación de los armónicos y la relación entre la longitud de la cuerda y las longitudes de onda de los armónicos observados.

Una cuerda de guitarra con 1,2 metros de longitud y una masa total de 2,4 gramos se tensiona y se estira perfectamente horizontal, de modo que produce vibraciones agradables para el músico. Para ello, considere que solo se producen vibraciones en el modo fundamental. (a) Determine la velocidad de la onda en la cuerda. (b) Calcule la frecuencia del modo fundamental de vibración. (c) Si la tensión aplicada a la cuerda se incrementa, explique, cualitativamente, cómo afectaría esto a la velocidad de la onda, la frecuencia y la longitud de onda de las vibraciones producidas.

Al afinar un instrumento de cuerda, como una guitarra, el músico debe ajustar la tensión de la cuerda hasta que produzca las notas correctas. En un régimen estacionario, una cuerda de guitarra de 60 cm de longitud vibra, produciendo un sonido correspondiente al tercer armónico. Considerando la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda como una constante y que la cuerda está vibrando a temperatura ambiente, describe qué es un armónico y cómo se relaciona con la longitud de onda en un régimen estacionario. Calcula la longitud de onda de la onda producida por el tercer armónico en esa cuerda de guitarra, asumiendo que la onda se propaga con una velocidad de 320 m/s, y discute cómo un músico podría ajustar la tensión de la cuerda para cambiar la nota producida sin alterar la longitud de la cuerda.