Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Desarrollar la habilidad de los alumnos para identificar y describir situaciones probables e improbables en contextos cotidianos.
2. Familiarizar a los alumnos con el vocabulario matemático relacionado con probabilidades, como 'cierto', 'incorrecto', 'posible', 'imposible', 'más probable' y 'menos probable'.
3. Estimular la curiosidad y el pensamiento crítico de los alumnos, animándolos a hacer predicciones y justificar sus respuestas basándose en la lógica y la observación.

Introducción (10 - 15 minutos)

1. El profesor comienza la clase recordando los conceptos de eventos posibles e imposibles que se abordaron en clases anteriores. Puede usar ejemplos simples como 'es posible que llueva hoy' y 'es imposible que mañana sea Navidad' para que los alumnos comprendan fácilmente la diferencia entre los dos conceptos. (Tiempo estimado: 5 minutos)

2. Luego, el profesor presenta dos situaciones desafiantes a los alumnos:

   • La primera situación trata sobre un juego de cara o cruz, donde el alumno debe adivinar qué lado de la moneda caerá. El profesor pregunta: 'Si lanzas una moneda al aire, ¿cuál es la probabilidad de que caiga cara y cuál es la probabilidad de que caiga cruz?'
   • La segunda situación trata sobre una bolsa de caramelos, donde la mitad son de sabor a fresa y la otra mitad son de sabor a uva. El profesor pregunta: 'Si tomas un caramelo a ciegas, ¿cuál es la probabilidad de tomar un caramelo de fresa y cuál es la probabilidad de tomar un caramelo de uva?' (Tiempo estimado: 8 minutos)

3. Después de las situaciones desafiantes, el profesor contextualiza el tema explicando que las matemáticas de la probabilidad se utilizan en muchas situaciones cotidianas, como en juegos, sorteos, pronósticos del tiempo, entre otros. Hace hincapié en la importancia de comprender los conceptos de probable e improbable para tomar decisiones informadas y hacer predicciones. (Tiempo estimado: 2 minutos)

4. Por último, el profesor introduce el tema de la clase: 'Hoy vamos a aprender más sobre situaciones probables e improbables. Vamos a explorar juntos y descubrir cómo las matemáticas pueden ayudarnos a entender mejor el mundo que nos rodea.' (Tiempo estimado: 2 minutos)

Desarrollo (20 - 25 minutos)

El profesor presenta dos actividades prácticas para explorar los conceptos de probable e improbable en matemáticas. Los alumnos deben dividirse en grupos pequeños para realizar las actividades.

Actividad 1: 'Cara en la Caja'

1. El profesor prepara previamente una caja con figuras de caras y cruces, donde la cantidad de caras y cruces es conocida solo por él.
2. Los alumnos, en sus grupos, deben intentar adivinar la cantidad de caras y cruces en la caja sin ver el contenido.
3. Luego, el profesor sacará algunas figuras de la caja y los alumnos deberán reevaluar sus predicciones.
4. Al final, el profesor revela el contenido completo de la caja y los alumnos pueden verificar la precisión de sus predicciones.

Actividad 2: 'Bingo de Caramelos'

1. El profesor prepara previamente varios caramelos de sabores diferentes y los coloca en una bolsa opaca.
2. Cada alumno del grupo, a su vez, debe tomar un caramelo de la bolsa sin mirar y tratar de adivinar el sabor.
3. Después de que cada alumno haga su predicción, el profesor revela el sabor del caramelo y los alumnos pueden verificar la precisión de sus predicciones.
4. Esta actividad se puede repetir varias veces para reforzar el concepto de probabilidad.

Durante la realización de las actividades, el profesor debe circular entre los grupos, ayudando a los alumnos a comprender los conceptos, aclarando dudas y fomentando discusiones sobre las estrategias utilizadas.

El tiempo estimado para cada actividad es de 10 - 15 minutos, y el profesor debe tener flexibilidad para ajustar el tiempo según el ritmo de cada grupo.

Retorno (10 - 12 minutos)

1. Después de completar las actividades prácticas, el profesor reúne a todos los alumnos en un gran círculo para discutir las soluciones y conclusiones de cada grupo. Se invita a cada grupo a compartir sus predicciones iniciales, cómo ajustaron sus predicciones durante el juego y cómo se compararon sus predicciones con la solución final. En este momento, el profesor debe enfatizar la importancia de hacer predicciones informadas, basadas en la observación y la lógica, y cómo las matemáticas de la probabilidad pueden ayudar en este proceso. (Tiempo estimado: 5 - 6 minutos)

2. Después de la discusión en grupo, el profesor propone que cada alumno reflexione individualmente sobre lo que aprendieron en la clase. Para ello, el profesor prepara dos preguntas para que los alumnos respondan:

   • Pregunta 1: '¿Puedes dar un ejemplo de una situación en casa, en la escuela o en la calle que consideres probable o improbable? Explica por qué.'
   • Pregunta 2: '¿Cómo podrías usar lo que aprendiste hoy sobre probable e improbable en un juego o actividad con tus amigos?' Los alumnos tienen un minuto para pensar en sus respuestas antes de compartirlas con el grupo. El profesor debe alentar a los alumnos a expresar sus ideas y opiniones, reforzando que no hay respuestas correctas o incorrectas para estas preguntas. (Tiempo estimado: 4 - 5 minutos)

3. Por último, el profesor hace una revisión de los conceptos aprendidos en la clase, reforzando las definiciones de probable e improbable y los términos relacionados, como 'cierto', 'incorrecto', 'posible', 'imposible', 'más probable' y 'menos probable'. También destaca la importancia de comprender las matemáticas de la probabilidad para tomar decisiones informadas y hacer predicciones. (Tiempo estimado: 1 - 2 minutos)

Este retorno es una parte crucial de la clase, ya que permite al profesor evaluar la comprensión de los alumnos sobre el tema y reforzar los conceptos aprendidos. El tiempo estimado total para esta etapa es de 10 - 12 minutos.

Conclusión (5 - 7 minutos)

1. El profesor inicia la conclusión recordando los conceptos principales de la clase: 'Hoy aprendimos sobre situaciones probables e improbables y cómo podemos usar las matemáticas de la probabilidad para hacer predicciones. Vimos que para hacer predicciones más precisas, es importante observar y analizar la información disponible y usar la lógica.'

2. Luego, el profesor conecta la teoría con la práctica, refiriéndose a las actividades realizadas durante la clase: 'Nuestras actividades 'Cara en la Caja' y 'Bingo de Caramelos' nos ayudaron a comprender mejor los conceptos de probable e improbable. Pudimos ver en la práctica cómo funciona la probabilidad y cómo nuestras predicciones pueden cambiar a medida que tenemos más información.'

3. El profesor propone que los alumnos reflexionen sobre la importancia de lo aprendido: 'Ahora, quiero que piensen en cómo pueden usar lo que aprendieron hoy fuera del aula. ¿Cómo puede ser útil en sus vidas diarias las matemáticas de la probabilidad? Piensen en situaciones reales donde puedan aplicar estos conceptos.'

4. Para finalizar la clase, el profesor sugiere algunas actividades adicionales que los alumnos pueden hacer en casa para reforzar el aprendizaje:

   • Actividad 1: 'Juego de los Dados': Los alumnos pueden lanzar un dado e intentar predecir qué número saldrá. Pueden anotar sus predicciones y los resultados para luego comparar y analizar.
   • Actividad 2: 'Sorteo de Cartas': Los alumnos pueden hacer una baraja con cartas de números o colores diferentes. Pueden sacar una carta sin mirar y tratar de predecir el número o el color. Nuevamente, pueden anotar sus predicciones y los resultados para su análisis.

5. El profesor concluye la clase de manera positiva y alentadora: 'Recuerden, cuanto más practiquemos, más familiarizados estaremos con los conceptos de probable e improbable. Así que continúen explorando y divirtiéndose con las matemáticas de la probabilidad!'

La conclusión es un momento importante para resumir y consolidar lo aprendido en la clase. Al proponer actividades adicionales, el profesor estimula la práctica continua de los conceptos y su aplicación en situaciones cotidianas. El tiempo estimado para esta etapa es de 5 - 7 minutos.