Objetivos (5 - 10 minutos)

1. Comprender el concepto de área de un hexágono y cómo calcular esta área a partir de las medidas del hexágono regular o irregular.

2. Practicar el cálculo del área del hexágono regular e irregular a través de ejemplos y ejercicios, utilizando la fórmula del área del hexágono.

3. Desarrollar habilidades de resolución de problemas, pensamiento crítico y razonamiento lógico, aplicando el concepto de área del hexágono en situaciones prácticas y cotidianas.

Objetivos Secundarios

• Estimular el trabajo en equipo y la colaboración entre los alumnos, a través de actividades prácticas y discusiones en grupo.

• Incentivar la curiosidad y el interés por las matemáticas, demostrando la relevancia del concepto de área del hexágono en diferentes contextos, como la arquitectura y la naturaleza.

• Promover el autoaprendizaje y la autonomía de los alumnos, utilizando la metodología de aula invertida.

Introducción (10 - 15 minutos)

1. Revisión de Contenidos Previos:

   • El profesor inicia la clase haciendo una breve revisión sobre el concepto de área de figuras planas, enfocándose especialmente en cómo calcular el área de triángulos y cuadriláteros. Esta revisión es esencial para que los alumnos puedan comprender el concepto de área del hexágono.

2. Situaciones Problema:

   • El profesor presenta dos situaciones problema que involucran el cálculo del área de un hexágono. La primera puede ser la siguiente: 'Imagina que estás construyendo una colmena para albergar abejas. ¿Cómo calculas el área de cada celda hexagonal para determinar la cantidad de miel que cada una puede almacenar?' La segunda situación problema puede ser: 'Imagina que estás diseñando un parque y quieres crear un área de recreación en forma de hexágono. ¿Cómo calculas el área de esta área de recreación?'
   • Estas situaciones problema tienen como objetivo despertar el interés de los alumnos y demostrar la aplicabilidad del concepto de área del hexágono en situaciones cotidianas.

3. Contextualización:

   • El profesor contextualiza la importancia del estudio del área del hexágono, destacando que esta figura geométrica se encuentra ampliamente en la naturaleza, la arquitectura y la industria. Ejemplos como la estructura de los panales de miel, la forma de muchas células biológicas y el uso de hexágonos en proyectos de ingeniería y arquitectura pueden ser mencionados para ilustrar la relevancia del tema.

4. Introducción del Tema:

   • El profesor introduce el tema de la clase, el área del hexágono, con dos curiosidades. La primera curiosidad es: '¿Sabías que el hexágono es la figura plana regular de mayor área que se puede construir con la misma cantidad de material? Esto se debe a que el hexágono tiene la menor relación entre el perímetro y el área entre todas las figuras planas regulares.' La segunda curiosidad es: '¿Sabías que, matemáticamente, es imposible cubrir un plano sin lagunas o superposiciones usando solo hexágonos regulares? Esta es una de las curiosidades del famoso problema de pavimentación del plano, que tiene aplicaciones en matemáticas, física y arte.'
   • Estas curiosidades tienen como objetivo despertar la curiosidad de los alumnos y estimularlos a explorar más sobre el tema de la clase.

Desarrollo (20 - 25 minutos)

1. Actividad 'Construyendo un Hexágono' (10 - 12 minutos)

   • Los alumnos, divididos en grupos de hasta 5 personas, recibirán un kit de construcción que contiene palitos de helado y plastilina.
   • Cada grupo deberá construir un hexágono, pudiendo ser regular o irregular, utilizando los materiales del kit. El objetivo es que los alumnos visualicen y manipulen la figura del hexágono, para facilitar la comprensión del concepto de área.
   • Después de la construcción del hexágono, cada grupo deberá medir los lados de la figura y calcular el área del hexágono construido, utilizando la fórmula correcta. El profesor circulará por el aula para ayudar a los grupos y aclarar dudas.
   • Al final de la actividad, cada grupo presentará su hexágono a la clase, explicando cómo calculó el área.

2. Actividad 'Área del Hexágono en la Naturaleza' (5 - 7 minutos)

   • Aún en grupos, se invitará a los alumnos a investigar y discutir sobre la presencia del hexágono en la naturaleza, con un enfoque especial en la formación de colmenas y en la estructura de algunas células biológicas.
   • Cada grupo deberá presentar sus descubrimientos a la clase, explicando cómo se aplica el concepto de área del hexágono en estos contextos y cómo se relaciona con lo aprendido en la primera actividad.
   • El profesor orientará la discusión, haciendo preguntas que estimulen a los alumnos a relacionar la teoría con la práctica.

3. Actividad 'Área del Hexágono en la Arquitectura' (5 - 6 minutos)

   • Aún en grupos, los alumnos deberán investigar y discutir sobre la presencia del hexágono en la arquitectura, destacando el uso de esta forma geométrica en proyectos de urbanismo y paisajismo.
   • Cada grupo deberá presentar sus descubrimientos a la clase, explicando cómo se aplica el concepto de área del hexágono en estos contextos y cómo se relaciona con lo aprendido en las actividades anteriores.
   • El profesor orientará la discusión, haciendo preguntas que estimulen a los alumnos a reflexionar sobre la importancia de las matemáticas en la arquitectura y el diseño.

Estas actividades lúdicas y contextualizadas tienen como objetivo hacer que el aprendizaje del concepto de área del hexágono sea más significativo y divertido, promoviendo la interacción entre los alumnos y el desarrollo de habilidades como la resolución de problemas y el trabajo en equipo. Además, al relacionar el contenido con situaciones cotidianas y con otras disciplinas, como la biología y la arquitectura, el profesor estará contribuyendo a la formación de un pensamiento crítico e interdisciplinario en los alumnos.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Discusión en Grupo (5 - 7 minutos)

   • El profesor solicita que cada grupo comparta sus soluciones o conclusiones de las actividades realizadas. Cada grupo tendrá hasta 3 minutos para presentar, asegurando que todos tengan la oportunidad de compartir sus ideas.
   • Durante las presentaciones, el profesor debe incentivar a los otros grupos a hacer preguntas o expresar sus opiniones. Esto puede ayudar a profundizar la comprensión del concepto de área del hexágono y a promover el intercambio de ideas entre los alumnos.

2. Conexión con la Teoría (3 - 5 minutos)

   • Después de todas las presentaciones, el profesor debe retomar los conceptos teóricos presentados al inicio de la clase y hacer la conexión con las actividades prácticas realizadas.
   • El profesor puede, por ejemplo, destacar cómo se aplicó la fórmula del área del hexágono en la construcción de los hexágonos de palitos de helado y plastilina, y cómo la comprensión del área del hexágono fue útil para entender las situaciones problema propuestas.
   • Esta etapa es importante para consolidar el aprendizaje y para que los alumnos perciban la aplicabilidad práctica de los conceptos teóricos.

3. Reflexión Final (2 - 3 minutos)

   • El profesor propone que los alumnos reflexionen durante un minuto sobre las respuestas a las siguientes preguntas: '¿Cuál fue el concepto más importante aprendido hoy?' y '¿Qué preguntas aún no han sido respondidas?'.
   • Después del minuto de reflexión, el profesor solicita que algunos alumnos compartan sus respuestas con la clase. El objetivo es que los alumnos tomen conciencia de lo que aprendieron y de lo que aún necesitan aprender, promoviendo la metacognición y el aprendizaje autónomo.

4. Feedback del Profesor (1 - 2 minutos)

   • Al final de la clase, el profesor debe proporcionar un feedback general sobre el desempeño de los alumnos, destacando los puntos fuertes y las áreas que necesitan mejorar.
   • El profesor también puede aprovechar esta oportunidad para reforzar los conceptos más importantes y para aclarar cualquier duda que aún pueda existir.

Esta etapa de Retorno es crucial para consolidar el aprendizaje, identificar posibles lagunas en la comprensión de los alumnos y promover la reflexión y la metacognición. Además, al valorar las contribuciones de los alumnos y al proporcionar un feedback constructivo, el profesor estará incentivando la autoconfianza y la motivación para aprender.

Conclusión (5 - 10 minutos)

1. Resumen del Contenido (2 - 3 minutos)

   • El profesor inicia la etapa de Conclusión haciendo un breve resumen de los puntos principales discutidos durante la clase, recordando el concepto de área del hexágono, la fórmula para el cálculo del área y la aplicación de este concepto en situaciones cotidianas, como en la arquitectura y la naturaleza.
   • Este resumen tiene como objetivo consolidar el aprendizaje y reforzar los conceptos más importantes.

2. Conexión entre Teoría y Práctica (1 - 2 minutos)

   • El profesor destaca cómo las actividades prácticas realizadas durante la clase permitieron a los alumnos visualizar y manipular la figura del hexágono, facilitando la comprensión del concepto de área.
   • Además, el profesor refuerza cómo la aplicación de la fórmula del área del hexágono en las actividades prácticas ayudó a consolidar la comprensión de este concepto teórico.
   • El profesor también puede mencionar cómo las discusiones en grupo y las presentaciones permitieron a los alumnos conectar la teoría con la práctica, comprendiendo mejor la importancia y la aplicabilidad del concepto de área del hexágono.

3. Materiales Complementarios (1 - 2 minutos)

   • El profesor sugiere algunos materiales complementarios, como videos, juegos y sitios educativos, para que los alumnos puedan profundizar sus conocimientos sobre el tema de la clase.
   • Por ejemplo, el profesor puede recomendar un video animado que explique de forma didáctica el concepto de área del hexágono, un juego en línea que permita a los alumnos practicar el cálculo del área del hexágono de forma divertida e interactiva, y un sitio educativo que presente diferentes aplicaciones del concepto de área del hexágono.

4. Importancia del Tema (1 - 2 minutos)

   • Por último, el profesor resalta la importancia del concepto de área del hexágono, recordando las curiosidades y aplicaciones presentadas en la Introducción y durante la clase.
   • El profesor puede, por ejemplo, mencionar nuevamente la relevancia del estudio del área del hexágono en la arquitectura, la naturaleza y la industria, y cómo la comprensión de este concepto puede contribuir a la formación de un pensamiento crítico e interdisciplinario en los alumnos.
   • Además, el profesor puede enfatizar cómo la habilidad de calcular el área de figuras planas, como el hexágono, es importante en la vida diaria, ya sea para calcular el área de un terreno, para diseñar un espacio o para resolver problemas de diferentes áreas del conocimiento.

Esta etapa de Conclusión tiene como objetivo consolidar el aprendizaje, reforzar la relevancia del tema estudiado e incentivar a los alumnos a seguir explorando el tema de forma autónoma. Además, al recomendar materiales complementarios, el profesor estará proporcionando a los alumnos diferentes recursos para que puedan aprender de acuerdo con sus estilos y ritmos de aprendizaje.