(Encceja 2019) - Question Medium of Matemática

João e Maria decidiram fazer um jardim no formato de um quadrado. No entanto, eles querem que o jardim seja grande o suficiente para plantar flores e legumes. Sabendo disso, eles mediram os lados do quadrado e descobriram que cada lado mede 4 metros. a) Calcule a área do jardim. b) Eles resolveram aumentar em 1 metro cada lado do quadrado. Qual seria a nova área do jardim? c) Quantos metros quadrados a mais eles terão na nova área em relação à área inicial?

Maria e João têm uma coleção de figurinhas e decidem trocar entre si. Maria tem o triplo de figurinhas que João, mas ao trocar, eles percebem que Maria deu a João 50 figurinhas e ficou com o dobro do que ele tinha antes da troca. Após a troca, João conta suas figurinhas e descobre que tem um total de 240 figurinhas. Considerando que antes da troca Maria tinha o triplo de João, e que as figurinhas de Maria e João são números naturais, determine quantas figurinhas Maria tinha antes da troca. Explique o raciocínio e as operações envolvidas.

No contexto da pintura de um vitral para uma igreja, um artista deseja criar um desenho que contenha um polígono regular de 10 lados. Este polígono será composto por triângulos isósceles idênticos, cada um deles tendo, como base, um lado do polígono e como lados congruentes os segmentos que ligam um vértice ao centro do polígono. Considerando que o artista pretende seguir um padrão de simetria radial, qual é o número de diagonais que passam pelo centro do polígono e qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono? Além disso, se um observador estiver no centro da igreja e olhar para o vitral, qual a medida do ângulo sob o qual ele verá cada uma das bordas do polígono regular? Considere que o polígono e os triângulos formados são regulares e que a medida dos ângulos internos de um triângulo isósceles é dada por A = (n-2) * 180° / (2n), onde A é o ângulo procurado e n é o número de lados do polígono.