(Originais Teachy 2025) - Frage Mittel von Mathematik

João möchte eine Kartenleiter bauen, bei der die Höhe jeder Karte eine geometrische Reihe bildet. Wenn er insgesamt 3 Karten verwendet, wobei die erste 2 cm hoch ist und der Wachstumsfaktor der Reihe 2 beträgt, was ist die Summe der Höhen der drei Karten? Berechnen Sie die Summe der Höhen der Karten, wobei Sie sich an die Formel für die Summe einer endlichen geometrischen Reihe erinnern.

Die Klasse von Professorin Ana hat eine Umfrage über die Haustiere durchgeführt, die sie zu Hause haben. Sie haben den Namen des Tieres und ob es ein Hund, eine Katze oder ein Fisch ist, notiert. Mit diesen Informationen hat Professorin Ana die folgende Tabelle erstellt, um die Anzahl jedes Haustiers zu zeigen. Schauen Sie sich die Tabelle genau an und beantworten Sie: Was ist das häufigste Haustier in der Klasse von Professorin Ana? Und wie viele Schüler haben dieses Haustier? Denken Sie daran, den Namen des Tieres und auch die Anzahl, die in der Tabelle erscheint, zu betrachten.

Ein Ingenieur berechnet die Neigung einer Rampe, um die Sicherheit der darauf fahrenden Fahrzeuge zu gewährleisten. Die dabei auf ein Fahrzeug wirkende Kraft hängt vom Neigungswinkel θ ab und wird durch die Funktion 2 sin θ – cos θ beschrieben. Damit die Rampe als sicher gilt, muss diese Kraft mindestens 1 betragen. Ermitteln Sie im Bereich von 0° bis 90° alle Winkelwerte θ, für die gilt: 2 sin θ – cos θ ≥ 1.