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Frage zu Räumliche Geometrie: Deformationen in Projektionen

Fach Mathematik

Mathematik

Quelle Originais Teachy

Originais Teachy

Thema Räumliche Geometrie: Deformationen in Projektionen

Räumliche Geometrie: Deformationen in Projektionen

Schwierigkeit Schwierig

Schwierig

(Originais Teachy 2025) - Frage Schwierig von Mathematik

Ein Kartenexperte erstellt Karten mithilfe von zylindrischen und konischen Projektionen, um Regionen mit erheblich unterschiedlichen Breiten- und Längengraden anschaulich darzustellen. Angesichts der unvermeidbaren Verzerrungen von Winkeln und Flächen, die jede Projektion mit sich bringt, lautet die Frage: Welche der folgenden Aussagen beschreibt den wesentlichen Unterschied zwischen diesen Projektionstypen hinsichtlich ihrer kartografischen Präzision am besten?

Bei der zylindrischen Projektion bleiben Entfernungen in alle Richtungen maßstabsgetreu, jedoch werden die Flächen verzerrt, wohingegen die konische Projektion auch in höheren Breitengraden dazu tendiert, die Winkel beizubehalten.

Die zylindrische Projektion ist konform, da sie lokale Winkel beibehält, führt jedoch – vor allem in höheren Breitengraden – zu erheblichen Flächenverzerrungen. Dagegen minimiert die konische Projektion die Flächenverzerrung entlang der Berührungslinien und ermöglicht so eine genauere Darstellung der betrachteten Regionen.

Bei der zylindrischen Projektion werden Flächen in höheren Breitengraden zwar dargestellt, jedoch können dabei lokale Winkel verfälscht werden – im Gegensatz dazu bleiben bei der konischen Projektion entlang der Berührungslinien die Winkel erhalten.

Die zylindrische Projektion sorgt an den Tangentialbreiten für minimale Winkelverzerrungen, während die konische Projektion an diesen Stellen Flächen korrekt abbildet, aber in höheren Breitengraden zu Winkelverfälschungen neigen kann.

Die zylindrische Projektion bietet eine höhere Präzision bei der Darstellung von Gebieten mit vorwiegender Nord-Süd-Ausdehnung, führt aber zu Flächenverzerrungen. Im Gegensatz dazu ist die konische Projektion besonders für äquatornahe Regionen von Vorteil, da hier die Verzerrungen minimiert werden.

Antwortbogen:

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