(Originais Teachy 2025) - Frage Mittel von Mathematik

In einem bestimmten Kreis werden von einem externen Punkt P zwei Linien gezogen. Die erste Linie schneidet den Kreis in A und B, wobei B der entfernteste Punkt von P ist. Analog schneidet die zweite Linie den Kreis in C und D, wobei D der entfernteste Punkt von P ist. Da der Bogen AD 80º misst und der Bogen CB 50º misst, wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien gebildet wird?

Ein Architekt entwirft eine dreieckige Struktur für ein neues Gebäude. Er möchte, dass die Basis des Dreiecks ein Rechteck mit 10 Metern Länge und 6 Metern Breite ist, und die Höhe des Dreiecks beträgt 8 Meter. Um die Stabilität der Struktur zu gewährleisten, muss der Architekt die gesamte Fläche des Dreiecks mit einer speziellen Beschichtung abdecken, die 20 R$ pro Quadratmeter kostet. Berechnen Sie die Gesamtkosten der Beschichtung für die Fläche des vom Architekten entworfenem Dreiecks. Erklären Sie den detaillierten Prozess zur Berechnung der Fläche des Dreiecks und multiplizieren Sie diese dann mit den Kosten der Beschichtung pro Quadratmeter, um die Gesamtkosten der Beschichtung zu erhalten.

Ein Forscher untersucht die Anzahl der Wassermoleküle in einer 2,5-Liter-Probe. Wenn jedes Molekül etwa 3,0 x 10^{-23} Liter einnimmt, wie viele Wassermoleküle befinden sich insgesamt in der Probe – bitte in wissenschaftlicher Notation angeben?