Fragenbank: Vergleich von Objektflächen

In der Schule organisiert die Lehrerin Ana das Klassenzimmer und muss einen neuen Teppich für den Lesebereich auswählen. Sie hat zwei rechteckige Teppiche: der eine ist 5 Meter lang und 3 Meter breit, und der andere ist 4 Meter lang und 6 Meter breit. Welcher der beiden Teppiche hat die größte Fläche? Beschreiben Sie, wie Sie die Flächen der beiden Teppiche verglichen haben.

In der Stadt Geometrópolis beschloss die Bürgermeisterin, den zentralen Platz zu erneuern, der derzeit die Form eines Quadrats mit 100 m Seitenlänge hat. Um den Platz angenehmer zu gestalten, möchte sie die Hälfte des gespendeten Grundstücks für den Anbau von Gras durch einen Blumen-Garten in Form eines Kreises ersetzen. Die Lage des Gartens sollte so sein, dass die Fläche des mit Blumen bedeckten Grundstücks die gleiche ist wie die Fläche des mit Gras bedeckten Grundstücks. Angesichts des begrenzten Budgets der Stadtverwaltung muss die Bürgermeisterin wissen, wie hoch der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten sein wird, wobei jeder Quadratmeter Gras 10 R$ kostet und jeder Quadratmeter Blumen 20 R$ kostet. Wie hoch ist der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten und wie groß sollte der Radius des Blumen-Gartens sein, damit dieser Unterschied so gering wie möglich ist?

João und Maria gingen in den Park und fanden drei magische Teppiche in verschiedenen Formen: einen rechteckigen, einen quadratischen und einen runden. Sie möchten wissen, welcher davon die größte Fläche hat, um zusammen fliegen zu können. Sie maßen und fanden heraus, dass der rechteckige Teppich 5 Meter lang und 4 Meter breit ist, der quadratische Teppich 4 Meter Seitenlänge hat und der runde Teppich einen Radius von 3 Metern hat. Basierend auf diesen Informationen, welcher Teppich hat die größte Fläche und welcher hat die kleinste Fläche? Begründe deine Antwort unter Verwendung deines Wissens über den Flächenvergleich.

Johann und Maria spielen, Häuser aus Papier zu bauen. Johann hat ein rechteckiges Haus gebaut, das 5 cm breit und 7 cm hoch ist. Maria hat ein quadratisches Haus mit 6 cm Breite und 6 cm Höhe gebaut. Basierend auf diesen Informationen, welches der beiden Häuser hat die größte Fläche? Erkläre, wie du zu diesem Schluss gekommen bist.

Stell dir vor, du bist ein Comic-Detektiv und musst den perfekten Teppich für dein Büro auswählen, in dem du viel herumläufst, während du deine Fälle löst. Du hast zwei verschiedene Teppiche: einen ovalen und einen rechteckigen. Der ovale Teppich ist 8 Schritte lang und 6 Schritte breit, während der rechteckige Teppich 9 Schritte lang und 4 Schritte breit ist. Nachdem du die Teppiche gemessen hast, bemerkst du, dass der ovale Teppich mehr Fläche auf dem Boden bedeckt als der rechteckige Teppich. Welcher Teppich hat die größte Deckfläche? Erkläre, wie du zu diesem Schluss gekommen bist.