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Frage zu Vergleich von Objektflächen

Fach Mathematik

Mathematik

Quelle Originais Teachy

Originais Teachy

Thema Vergleich von Objektflächen

Vergleich von Objektflächen

Schwierigkeit Schwierig

Schwierig

(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

In der Stadt Geometrópolis beschloss die Bürgermeisterin, den zentralen Platz zu erneuern, der derzeit die Form eines Quadrats mit 100 m Seitenlänge hat. Um den Platz angenehmer zu gestalten, möchte sie die Hälfte des gespendeten Grundstücks für den Anbau von Gras durch einen Blumen-Garten in Form eines Kreises ersetzen. Die Lage des Gartens sollte so sein, dass die Fläche des mit Blumen bedeckten Grundstücks die gleiche ist wie die Fläche des mit Gras bedeckten Grundstücks. Angesichts des begrenzten Budgets der Stadtverwaltung muss die Bürgermeisterin wissen, wie hoch der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten sein wird, wobei jeder Quadratmeter Gras 10 R$ kostet und jeder Quadratmeter Blumen 20 R$ kostet. Wie hoch ist der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten und wie groß sollte der Radius des Blumen-Gartens sein, damit dieser Unterschied so gering wie möglich ist?

Der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten beträgt 5000,00 R$, und der Radius des Blumen-Gartens, der die gleiche Fläche wie das Grundstück mit Gras abdecken soll, ist R = √(5000 / π) Meter.

Der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten beträgt 2500,00 R$, und der Radius des Blumen-Gartens, der die gleiche Fläche wie das Grundstück mit Gras abdecken soll, ist R = 100 Meter.

Der Kostenunterschied zwischen dem Anbau von Gras und dem Anbau von Blumen im kreisförmigen Garten beträgt 1000,00 R$, und der Radius des Blumen-Gartens, der die gleiche Fläche wie das Grundstück mit Gras abdecken soll, ist R = 100 Meter.

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