Fragensammlung: Trigonometrische Gleichung

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Frage 1:

Mittel

Ein Bauingenieur plant eine Zufahrtsrampe und muss den Neigungswinkel θ in Bezug auf den Boden ermitteln. Um Sicherheit und Barrierefreiheit zu garantieren, ist festgelegt worden, dass die Summe aus dem Sinus und dem Tangens von θ exakt 1,5 ergeben soll. Welchen Wert muss θ haben, um diese trigonometrische Anforderung zu erfüllen?

Trigonometrische Gleichung

Frage 2:

Mittel

Um den Ertrag von Solarenergie in einem Gebäude zu maximieren, muss ein Ingenieur den optimalen Neigungswinkel der Solarmodule ermitteln. Die Leistung E, die dabei erzielt wird, hängt über die Formel E = 0.8 sin(θ) + 0.6 cos(θ) vom Winkel θ ab. Um einen Mindestwert von E = 1 zu erreichen, welchen Winkel θ sollten wir wählen?

Trigonometrische Gleichung

Frage 3:

Einfach

Im Alltag entwirft ein Architekt eine barrierefreie Rampe für den Rollstuhlfahrbetrieb. Die Rampe hat eine Länge von 4 Metern und steht in einem Winkel θ zum Boden. Sie muss eine vertikale Höhe von 1,5 Metern überwinden. Welche Winkelgröße θ ergibt sich aus dieser trigonometrischen Beziehung?

Trigonometrische Gleichung

Frage 4:

Mittel

Ein Seemann möchte die Höhe eines Leuchtturms bestimmen. Er hat festgestellt, dass der Abstand zum Turm 100 Meter beträgt, und misst einen Anstiegswinkel von 30° zur Turmspitze. Welche trigonometrische Gleichung muss er auflösen, um die Höhe des Leuchtturms zu berechnen?

Trigonometrische Gleichung

Frage 5:

Einfach

Ein Ingenieur plant eine barrierefreie Rampe für ein Gebäude. Die Strecke verläuft horizontal über 4 Meter und muss einen Höhenunterschied von 2 Metern überwinden. Welchen Winkel θ muss die Rampe mit dem Boden einnehmen, um diese Vorgaben zu erfüllen?

Trigonometrische Gleichung

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