Fragensammlung: Rationalisierung von Nennern

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Frage 1:

Einfach

Ein Designer entwirft ein geometrisches Muster, bei dem Brüche mit Quadratwurzeln im Nenner zur Berechnung der Proportionen herangezogen werden. Damit die Rechnungen einfacher werden und die Herstellung reibungslos verläuft, ist es sinnvoll, den Ausdruck 1/√2 zu rationalisieren. Wie lautet also die rationalisierte Form dieses Bruchs?

Rationalisierung von Nennern

Frage 2:

Einfach

Beim Zubereiten eines Rezepts, bei dem das richtige Mischverhältnis der Zutaten entscheidend ist, stößt Johann auf eine Maßeinheit, die als Bruch 3/√6 angegeben wird. Um das Abmessen zu vereinfachen, beschließt er, den Nenner dieses Bruchs zu rationalisieren. Wie lautet die rationalisierte Form des von Johann verwendeten Bruchs?

Rationalisierung von Nennern

Frage 3:

Einfach

Carlos bearbeitet ein Konstruktionsproblem, bei dem das Materialverhältnis als Bruch mit einer Quadratwurzel im Nenner, konkret 3/√5, dargestellt wird. Um seine Rechnung zu vereinfachen, entscheidet er sich, den Nenner zu rationalisieren. Wie sieht der Bruch nach dieser Umformung aus?

Rationalisierung von Nennern

Frage 4:

Schwierig

Ein Architekt plant einen Garten, bei dem das Verhältnis von Länge zu Breite exakt durch den Bruch 4/√3 vorgegeben ist. Damit er seinen Kunden ein übersichtlicheres Konzept vorstellen kann, muss er den Nenner des Ausdrucks rationalisieren. Wie lautet also die rationalisierte Darstellung dieses Verhältnisses?

Rationalisierung von Nennern

Frage 5:

Mittel

Beim Bau des Daches muss Johann den Neigungswinkel der Balken ermitteln. Er misst, dass die Höhe des Daches √3 Meter beträgt und die Basis 3 Meter lang ist. Zur Bestimmung des Neigungsgrades setzt er das Verhältnis dieser beiden Maße zueinander. Wie lautet die rationalisierte Form dieses Bruches?

Rationalisierung von Nennern

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