Fragensammlung: Rationalisierung von Nennern

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Frage 1:

Schwierig

Ein Architekt plant einen Garten, bei dem das Verhältnis von Länge zu Breite exakt durch den Bruch 4/√3 vorgegeben ist. Damit er seinen Kunden ein übersichtlicheres Konzept vorstellen kann, muss er den Nenner des Ausdrucks rationalisieren. Wie lautet also die rationalisierte Darstellung dieses Verhältnisses?

Rationalisierung von Nennern

Frage 2:

Einfach

Bei einem Grafikdesign-Projekt wird das Skalierungsverhältnis, mit dem die Bilder angepasst werden, durch den Bruch 1/√2 angegeben. Wie kann man diesen Bruch rationalisieren, um die Berechnungen zu vereinfachen?

Rationalisierung von Nennern

Frage 3:

Einfach

Carlos bearbeitet ein Konstruktionsproblem, bei dem das Materialverhältnis als Bruch mit einer Quadratwurzel im Nenner, konkret 3/√5, dargestellt wird. Um seine Rechnung zu vereinfachen, entscheidet er sich, den Nenner zu rationalisieren. Wie sieht der Bruch nach dieser Umformung aus?

Rationalisierung von Nennern

Frage 4:

Mittel

Beim Bau des Daches muss Johann den Neigungswinkel der Balken ermitteln. Er misst, dass die Höhe des Daches √3 Meter beträgt und die Basis 3 Meter lang ist. Zur Bestimmung des Neigungsgrades setzt er das Verhältnis dieser beiden Maße zueinander. Wie lautet die rationalisierte Form dieses Bruches?

Rationalisierung von Nennern

Frage 5:

Schwierig

Bei der Planung eines Dachbaus bemerkte der Ingenieur, dass die erforderliche Neigung durch den Bruch 9 / √5 ausgedrückt werden kann. Um die statischen Berechnungen zu vereinfachen und Messungenauigkeiten zu vermeiden, ist es nötig, den Nenner dieses Ausdrucks zu rationalisieren. Welche rationalisierte Form stellt die Dachneigung dar?

Rationalisierung von Nennern

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