Fragenbank: Kongruente Figuren

Im Mathematikunterricht zeichnete die Lehrerin Ana zwei geometrische Figuren auf kariertem Papier und schnitt sie aus. Sie erklärte, dass kongruente Figuren diejenigen sind, die die gleiche Größe und Form haben, und sich perfekt überlagern lassen. Danach zeigte sie den Schülern die beiden ausgeschnittenen Figuren und fragte, ob sie kongruent seien. Beide Figuren waren Rechtecke. Das erste Rechteck hatte Seiten mit einer Länge von 4 Kästchen und einer Breite von 3 Kästchen. Das zweite Rechteck wurde um 90 Grad gedreht und hatte Seiten mit einer Länge von 3 Kästchen und einer Breite von 4 Kästchen. Anhand dieser Informationen, wie können die Schüler bestimmen, ob die beiden rechteckigen Figuren kongruent sind?

Stell dir vor, du hast eine Menge Sterne-Aufkleber in unterschiedlichen Größen. Einige dieser Sterne sind genau gleich, das heißt, sie haben die gleiche Größe und die gleiche Form. Schau dir jetzt die untenstehende karierte Fläche an und male die Sterne aus, die kongruent zueinander sind, das heißt, die Sterne, die identisch sind, und folge dabei denselben Regeln, die wir im Unterricht verwendet haben, um die Seiten und Winkel der Figuren zu vergleichen. Erkläre danach, warum die Sterne, die du ausgemalt hast, kongruent sind.

Ana und Pedro spielen, Figuren zu zeichnen. Ana hat ein Quadrat in einem viereckigen Raster gezeichnet und Pedro hat ein Quadrat in einem dreieckigen Raster gezeichnet. Beide Quadrate haben die gleiche Größe. Pedro sagt, dass die Quadrate kongruent sind, aber Ana disagiert. Basierend auf dem, was Sie über kongruente Figuren gelernt haben, denken Sie, dass Pedro Recht hat? Erklären Sie, warum Sie das denken, indem Sie beschreiben, was es bedeutet, dass zwei Figuren kongruent sind.

Stell dir vor, du hast verschiedene Aufkleber mit Sternen und Quadraten in deiner Materialkiste. Wenn du genau hinschaust, bemerkst du, dass einige der Sterne-Aufkleber und einige der Quadrate genau die gleiche Größe und Form haben. Denk jetzt an die Kästchen in den Heften, wo jedes kleine Kästchen die gleiche Größe hat. Wenn du die Sterne-Aufkleber und die Quadrate auf diesen Kästchen anbringst, wirst du sehen, dass einige von ihnen perfekt aufeinander passen, ohne dass irgendwo Platz bleibt oder fehlt. Erkläre, wie du das Konzept von kongruenten Figuren nutzen kannst, um herauszufinden, welche Sterne-Aufkleber und Quadrate die gleiche Größe und Form haben, und wie du sie so auf die Kästchen im Heft platzieren kannst, dass sie perfekt zusammenpassen.

In der Schule lernen die Schüler der 3. Klasse über geometrische Figuren und ihre Eigenschaften. Im Mathematikunterricht stellte die Lehrerin Ana das Konzept der kongruenten Figuren vor, das sind Figuren, die dieselbe Größe und Form haben. Sie bat die Schüler, welche Paare von Figuren kongruent sind, zu identifizieren. Dazu zeichnete sie einfache Figuren wie Dreiecke und Quadrate auf ein kariertes Blatt und forderte die Schüler auf, diese Figuren auszuschneiden und in anderen Positionen des Rasters zu überlagern, um zu sehen, ob sie perfekt zusammenpassten. Berücksichtigen Sie diese Aufgabe und das Konzept der kongruenten Figuren und geben Sie an, welche Paare von Figuren unten kongruent sind, wenn sie in einem einheitlichen, karierten Raster mit derselben Maßeinheit überlagert werden, auch wenn sie gedreht oder gespiegelt sind, jedoch nicht verzerrt. Die Figuren sind: 1) Ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 3 Einheiten und 2) Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 3 Einheiten. 2) Ein Rechteck mit einer Breite von 2 Einheiten und einer Länge von 4 Einheiten und ein weiteres Rechteck mit einer Breite von 4 Einheiten und einer Länge von 2 Einheiten. 3) Ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Basis von 3 Einheiten und zwei gleich langen Seiten von 4 Einheiten sowie ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten von 3 Einheiten. Analysieren Sie jedes Paar und bestimmen Sie, welche kongruent sind, und erklären Sie den Grund für Ihre Wahl.