(Originais Teachy 2023) - سوال بہت آسان کا ریاضی

ایک باغ کے لیے آبپاشی کا نظام بناتے وقت ایک انجینئر پانی کے والو کو کھولنے کے لیے ایک ٹائمر پروگرام کرنے کی ضرورت محسوس کرتا ہے۔ وہ دیکھتا ہے کہ نظام کی جانب سے جاری کردہ پانی کی مقدار ایک پہلی درجہ کی فنکشن کے ذریعہ ماڈل کی جا سکتی ہے، جہاں 'x' متغیرہ منٹ میں وقت کی نمائندگی کرتا ہے اور 'y' لیٹر میں پانی کی مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ انجینئر دو ٹیسٹ کرتا ہے، جن میں درج ذیل معلومات حاصل کی گئی: پہلے ٹیسٹ میں، 3 منٹ بعد والو نے پہلے ہی 9 لیٹر پانی جاری کردیا، اور دوسرے ٹیسٹ میں، 5 منٹ بعد، والو نے 15 لیٹر پانی جاری کیا۔ ان معلومات کی بنیاد پر: 1. وہ پہلی درجہ کی فنکشن کا تعین کریں جو وقت کے لحاظ سے پانی کی مقدار کو ماڈل کرتا ہے۔ 2. حاصل کی گئی فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے پیش گوئی کریں کہ آبپاشی کے نظام کے 7 منٹ چلنے کے بعد کتنی مقدار میں پانی جاری کیا جائے گا۔

رافائل کے پاس مختلف اشکال کے بارہ لکڑی کے بلاکس کا ایک ڈبہ ہے: چار مربع ہیں، چار مستطیل ہیں اور چار مثلث ہیں۔ ان زمروں کے اندر مختلف رنگوں کے بلاکس موجود ہیں: سرخ، نیلا، پیلا اور سبز۔ وہ چاہتا ہے کہ وہ بلاکس کو اس طرح منظم کرے کہ ہر سیٹ میں ایک خاص شکل کے بلاکس ہوں، لیکن مختلف رنگوں کے ساتھ۔ مزید یہ کہ وہ چاہتا ہے کہ ہر سیٹ میں بلاکس کی تعداد برابر ہو اور کوئی بھی بلاک بچ نہ جائے۔ رافائل ان بلاکس کے ساتھ ان اصولوں کی پیروی کرتے ہوئے کتنے مختلف سیٹ تشکیل دے سکتا ہے؟

ایک شہری انجینئرنگ کے منصوبے میں، دو مثلثی ڈھانچے ڈیزائن کیے گئے ہیں تاکہ عمارت کی مضبوطی کو یقینی بنایا جا سکے۔ دونوں ڈھانچوں کی دو اطراف کی لمبائی 5.00 سینٹی میٹر اور 7.00 سینٹی میٹر ہے، اور ان اطراف کے درمیان زاویہ 60.00° ہے۔ اس معلومات کی بنیاد پر، کون سا مثلثوں کے لیے ہم آہنگی کا معیار استعمال کیا جا رہا ہے تاکہ یہ ثابت کیا جا سکے کہ دونوں ڈھانچے ہم آہنگ ہیں؟