Rencana Pelajaran | Pembelajaran Sosioemosional | Polinomlar: Kalan

Tujuan

Durasi: (15 - 20 dakika)

Bu aşamanın amacı, öğrencilere polinom bölme işlemi sırasında kalan kavramını tanıtmak ve bu matematiksel konuyu temel sosyo-duygusal becerilerle ilişkilendirmektir. Hedefleri net bir şekilde belirleyerek, öğrencilerin duygularını ve düşüncelerini ifade etmekte kendilerini güvende hissettikleri, zorluklarını tanıyıp işbirliği içinde çalışabildikleri bir öğrenme ortamı oluşturmak hedeflenmektedir. Bu sayede matematiksel içeriğin daha derin bir şekilde kavranması ve dengeli sosyo-duygusal gelişim sağlanacaktır.

Tujuan Utama

1. Polinom bölme işlemi sırasında kalan kavramını, hem bölme kurulumuyla hem de Kalan Teoremi'ni kullanarak tanıtmak.

2. Matematiksel öğrenme süreciyle ilişkili duyguları tanıma ve adlandırma becerisini geliştirmek, problem çözme için duygusal olarak güvenli bir ortam sağlamak.

Pendahuluan

Durasi: (15 - 20 dakika)

Kegiatan Pemanasan Emosional

Odaklanma ve Konsantrasyon için Rehberli Meditasyon

Önerilen duygusal ısınma etkinliği Rehberli Meditasyon'dur. Bu uygulama, öğrencilerin rahatlayıp zihinsel olarak odaklanmalarına yardımcı olacak sözlü talimatlarla yönlendirilmesini içerir. Rehberli meditasyon, stresi azaltma, konsantrasyonu artırma ve olumlu bir öğrenme ortamı sağlamada etkili bir tekniktir. Öğrencilerin duygularıyla bağlantı kurmalarını, duygularını tanımalarını ve düzenlemelerini sağlar. Bu da akademik başarı ve genel iyilik halleri üzerinde olumlu bir etki yapar.

1. Öğrencilerden rahat bir şekilde sandalyelerine oturmalarını, ayaklarının yerde ve ellerinin dizlerinin üzerinde olmasını isteyin.

2. Öğrencilerden gözlerini kapatmalarını ve burunlarından derin nefes alıp ağızlarından vermelerini isteyin.

3. Rehberli meditasyona sakin ve huzurlu bir sesle başlayarak, öğrencilerin nefeslerine odaklanmalarını, havanın akciğerlerine girip çıkışını hissetmelerini isteyin.

4. Öğrencileri, ıssız bir plaj veya çiçeklerle dolu bir alan gibi huzurlu ve güvenli bir yeri hayal etmeye yönlendirin. Bu yerin detaylarını, renklerini, seslerini ve kokularını görselleştirmelerini isteyin.

5. Öğrencilerin bedenlerindeki herhangi bir gerginliği tanımlamalarını ve bilinçli olarak serbest bırakmalarını, yüz, boyun, omuz ve sırt kaslarını gevşetmelerini önerin.

6. Birkaç dakika sonra, öğrencilerden yavaşça sınıf ortamına dikkatlerini geri getirmelerini, parmaklarını ve ayak parmaklarını hareket ettirmelerini ve gözlerini yavaşça açmalarını isteyin.

7. Etkinliği, öğrencilerin meditasyondan sonra nasıl hissettiklerini kısaca paylaşmalarını isteyerek sonlandırın ve duygularını tanıma ve ifade etme konusunda cesaretlendirin.

Kontekstualisasi Konten

Polinom bölme işlemi sırasında kalan kavramı ilk bakışta soyut görünebilir, ancak kriptografi ve bilgisayar programlama gibi önemli pratik uygulamaları vardır. Örneğin, polinomları bölerek verilerin dijital güvenlik sistemlerinde nasıl işlendiğini ve doğrulandığını daha iyi anlayabiliriz. Ayrıca, polinomları ve bunların bölmelerini ele almayı öğrenmek, çeşitli profesyonel ve kişisel alanlarda değerli olan problem çözme ve eleştirel düşünme becerilerini geliştirmeye yardımcı olabilir.

Bu matematiksel konuyu gerçek yaşam durumlarıyla ilişkilendirerek, öğrencilerin ilgisini artırmak ve öğrenmeye motive olmalarını sağlamak mümkündür. Ayrıca, matematiksel öğrenme sürecinde ortaya çıkan duyguları tanımak ve anlamak, öğrencilerin hayal kırıklıkları ve zorluklarla daha iyi başa çıkmalarına yardımcı olabilir, bu da daha olumlu ve işbirlikçi bir öğrenme ortamını teşvik eder.

Pengembangan

Durasi: (60 - 75 dakika)

Panduan Teori

Durasi: (20 - 25 dakika)

1. Polinom Tanımı: Polinom, her terimin bir sabit (kat sayı) ve bir değişkenin negatif olmayan bir tam sayı kuvvetine yükseltilmesiyle çarpım olarak ifade edilebilen terimlerin toplamıdır. Örneğin, P(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 7 bir polinomdur.

2. Polinomların Bölünmesi: Polinomları bölmek, tam sayıları bölmeye benzer. Amaç, bir bölüm ve bir kalan bulmaktır. Bir polinom P(x) ile bir polinom D(x) bölündüğünde, P(x) = D(x)Q(x) + R(x) şeklinde bir bölüm Q(x) ve bir kalan R(x) elde ederiz.

3. Kalan Teoremi: Kalan teoremi, bir polinom P(x)'in (x - a) biçimindeki bir binom ile bölünmesi durumunda, bölmenin kalanın P(a) değerine eşit olduğunu belirtir. Yani, P(x) (x - a) ile bölündüğünde, kalan R, P(a) değerine eşittir.

4. Örnek 1 - Polinom Bölme: P(x) = 2x^3 + 3x^2 - x - 5 ve D(x) = x - 1'i düşünelim. Kalanı bulmak için kalan teoremini kullanabiliriz. P(1) hesapladığımızda, P(1) = 2(1)^3 + 3(1)^2 - 1 - 5 = 2 + 3 - 1 - 5 = -1. Bu nedenle, kalan -1'dir.

5. Örnek 2 - Kalan Teoremi: P(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6 ve D(x) = x + 2'yi düşünelim. Kalanı bulmak için kalan teoremini kullanıyoruz. P(-2) hesapladığımızda, P(-2) = (-2)^3 - 4(-2)^2 + (-2) + 6 = -8 - 16 - 2 + 6 = -20. Bu nedenle, kalan -20'dir.

6. Benzerlikler: Polinom bölmeyi tam sayı bölmesi ile karşılaştırmak, süreci anlamaya yardımcı olabilir. Tam sayı bölmesinde, bölenin paydada ne kadar kez yer aldığını ararken, polinom bölmesinde, bölenin en yüksek dereceli teriminin paydadaki en yüksek dereceli terime ne kadar kez uyduğuna bakarız.

Kegiatan dengan Umpan Balik Sosioemosional

Durasi: (30 - 35 dakika)

Polinom Bölme Uygulaması ve Sosyo-Duygusal Yansıtma

Bu etkinlikte, öğrenciler polinom bölme problemlerini çözmek üzere gruplara ayrılacak, hem bölme kurulumunu hem de kalan teoremini kullanacaklardır. Problemleri çözdükten sonra, öğrenciler problem çözme sürecinde hissettikleri duygular üzerine rehberli bir tartışmaya katılacaklardır.

1. Öğrencileri 3 ila 4 kişilik gruplara ayırın.

2. Her gruba bir polinom bölme problemi listesi dağıtın.

3. Gruplara, problemleri hem bölme kurulumunu hem de kalan teoremini kullanarak çözmelerini söyleyin.

4. Öğrenciler problemleri çözerken destek sağlamak ve açıklayıcı sorular sormak için sınıfın etrafında dolaşın.

5. Problemleri çözdükten sonra, öğrencilerden süreç boyunca hissettikleri duyguları (hayal kırıklığı, tatmin, kaygı vb.) gruplarında paylaşmalarını isteyin.

6. Her grup, sınıfla tartışılan duyguları ve bunlarla nasıl başa çıktıklarını paylaşacak bir temsilci seçmelidir.

7. Öğrencileri, zorlukları aşmalarına yardımcı olan şeyleri tanımlamaya ve kendi öz kontrol ve problem çözme stratejilerini kabul etmeye teşvik edin.

Diskusi dan Umpan Balik Kelompok

Problemleri çözme etkinliğinden sonra, RULER yöntemini kullanarak bir grup tartışması düzenleyin:

🔍 Tanıma: Öğrencilerden etkinlik sırasında nasıl hissettiklerini sorun. Duygularını ve arkadaşlarının duygularını tanımalarını teşvik edin.

🤔 Anlama: Bu duyguların nedenlerini tartışın. Hayal kırıklığı veya tatmin duygularını neyin tetiklediğini sorun.

🏷️ Etiketleme: Öğrencilerin deneyimledikleri duyguları doğru bir şekilde adlandırmalarına yardımcı olun. 'Kaygı', 'sevinç', 'kafa karışıklığı' gibi kesin terimler kullanın.

🗣️ İfade Etme: Öğrencileri duygularını uygun bir şekilde ifade etmeye teşvik edin. Etkinlik sırasında duygularını arkadaşlarına nasıl ilettiklerini sorun.

🌈 Düzenleme: Olumsuz duyguları düzenleme stratejilerini tartışın. Problem çözme sırasında hayal kırıklığı veya kaygıyla başa çıkmak için ne yaptıklarını sorun. Öz kontrol tekniklerini ve karşılıklı desteği uygulamaya teşvik edin.

Kesimpulan

Durasi: (15 - 20 dakika)

Refleksi dan Regulasi Emosional

Uygulamalı etkinlikten sonra, öğrencilere polinom bölme problemlerini çözerken karşılaştıkları zorluklar hakkında kısa bir paragraf yazmalarını veya grup tartışmasına katılmalarını önerin. Duygularını nasıl yönettiklerini ve odaklanma ile sakin kalmak için hangi stratejileri kullandıklarını sorun. Nelerin iyi çalıştığını ve duygusal düzenleme ile ilgili nelerin geliştirilebileceğini düşünmeye teşvik edin.

Tujuan: Bu etkinliğin amacı, öz değerlendirme ve duygusal düzenlemeyi teşvik etmek, öğrencilere zorlu durumlarla başa çıkmak için etkili stratejileri tanımlamalarına yardımcı olmaktır. Duygularını ve kullanılan stratejileri düşünerek, öğrenciler daha büyük bir öz farkındalık ve öz kontrol geliştirebilirler; bu, hem akademik başarı hem de kişisel yaşam için gerekli becerilerdir.

Pandangan ke Masa Depan

Dersin sonunda, öğrencilere dersin içeriğiyle ilgili kişisel ve akademik hedefler belirlemelerini isteyin. Bu hedefler, polinomları daha iyi anlama, daha fazla polinom bölme alıştırması yapma veya kalan teoremini farklı bağlamlarda uygulama gibi şeyleri içerebilir. Öğrencilerin bu hedefleri kağıda yazmalarını ve bir sınıf arkadaşı veya grup ile paylaşmalarını önerin, böylece sürekli öğrenme için ortak bir taahhüt teşvik edilmiş olur.

Penetapan Tujuan:

1. Polinom kavramları ve polinom bölme konusunda anlayışı geliştirmek.

2. Güven ve hassasiyet kazanmak için daha fazla polinom bölme alıştırması yapmak.

3. Kalan teoremini çeşitli matematiksel ve pratik bağlamlarda uygulamak.

4. Matematik çalışmaları sırasında hayal kırıklıklarıyla başa çıkmak için öz kontrol stratejileri geliştirmek.

5. Grup etkinlikleri sırasında akranlarla işbirliği ve iletişimi artırmak. Tujuan: Bu etkinliğin amacı, öğrencilerin özerkliğini ve öğrenmenin pratik uygulamasını güçlendirmektir. Net hedefler tanımlayarak ve bunları akranlarıyla paylaşarak, öğrenciler sürekli gelişime taahhüt edebilir ve zamanla ilerlemeyi gözlemleyebilirler. Bu aynı zamanda akademik ve kişisel gelişim için gerekli olan destekleyici ve teşvik edici bir ortamı da teşvik eder.