문제에 대한 질문 해석 기하학: 원뿔 곡선의 방정식
과목 수학
수학
출처 Originais Teachy
Originais Teachy
주제 해석 기하학: 원뿔 곡선의 방정식
해석 기하학: 원뿔 곡선의 방정식
난이도 보통
보통
(Originais Teachy 2023) - 문제 보통 의 수학
지구 주위를 타원 궤도로 공전하는 위성이 대관측소에 의해 추적됩니다. 지구를 타원이 중심으로 하고 x축은 아포지와 페리지를 연결하는 선에 맞춰져 있을 때, 위성의 궤적은 다음과 같은 방정식으로 표현될 수 있습니다: ((x/a)^2 + (y/b)^2 = 1), 여기서 'a'는 장축의 반경이고 'b'는 단축의 반경입니다. 위성이 페리지에서 (6, 0) 지점을 지나고 궤도의 초점 거리가 10 단위라고 할 때, 다음을 결정하십시오: (1) 위성의 전체 타원 궤도의 방정식. (2) 위성이 지구에서 가장 먼 지점의 좌표. (3) 타원 궤도의 이심률의 값.채점 기준:
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다음 상황을 고려하세요: 한 학교에서 8학년 학생들이 자신의 음악 취향에 대한 데이터를 수집하는 프로젝트에 참여합니다. 이를 위해 그들은 A, B, C 세 집합을 만들었습니다. 여기서 A는 록 음악을 좋아하는 학생들, B는 팝 음악을 좋아하는 학생들, C는 랩 음악을 좋아하는 학생들을 나타냅니다. 초기 분석 후, 학생들은 일부 동료들이 록과 팝 음악을 모두 좋아한다는 것과, 또 다른 학생들이 팝과 랩 음악을 모두 좋아한다는 것을 깨달았습니다. 게다가, 세 가지 음악 스타일을 모두 좋아하는 특별한 학생 그룹이 있습니다. 이 상황과 집합 개념을 바탕으로 질문에 답하세요: 1) A 집합에 60명의 학생이 있고, B 집합에 50명의 학생이 있다면, C 집합에 속할 수 있는 최소 및 최대 학생 수는 얼마입니까? 2) 학교에 8학년에 전체 200명의 학생이 있을 때, A, B, C 집합에서 제안한 음악 스타일을 좋아하지 않는 학생 수는 몇 명입니까?
집합: 소개
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출처:
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도시 모형을 다양한 형태의 건물로 만들고, 오직 3차원 기하학적 고체만을 사용해야 한다고 상상해보세요. 일부 건물은 프리즘 형태이고, 다른 일부는 피라미드 형태입니다.
a) 예시로 하나의 프리즘과 하나의 피라미드를 선택하세요. 각 기저 다각형에 대해 설명하고, 각 도형의 정점, 면, 모서리의 수를 알려주세요.
b) 이제 선택한 프리즘과 피라미드의 정점 수를 늘리기 위해 해야 할 일을 설명하세요. 기본적인 특성을 변경하지 않고.
c) 항목 (b)의 답변을 기반으로, 당신이 선택한 프리즘이나 피라미드의 면과 모서리의 수에 어떻게 영향을 미칠 것이라고 기대하나요? 당신의 답변을 정당화하세요.
3D 기하학적 고체
난이도 보통
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난이도 쉬움
출처:
Teachy
건축가가 중앙에 큰 시계가 있는 광장을 설계하고 있습니다. 그는 시계가 반지름이 15미터인 원에 완벽하게 들어맞는 정다각형의 형태가 되기를 원합니다. 즉, 정다각형의 각 꼭짓점이 원의 둘레에 닿아야 합니다. 정다각형의 내부 각의 크기가 360도에서 정수로 나누어 떨어지는 수일 때, 다음을 결정하세요: 1) 건축가가 시계에 사용할 정다각형의 변의 수; 2) 정다각형의 변의 길이(미터 단위). 다각형과 원에 대한 지식을 바탕으로 답변을 정당화하세요.
다각형: 분류
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