授業計画 | 社会情動学習 | 等比数列：項

目標

時間: (10 - 15分)

このステージは、学生に幾何級数の概念を紹介し、彼らが基本的な要素を理解し、連続する項を正しく計算できるようにすることを目的としています。さらに、学生が学習プロセス中に自身の感情と同級生の感情を認識できるように、社会情動的スキルの発展を促進し、協力的で相互尊重のある環境を育むことを目指しています。

主な目標

1. 幾何級数の概念を認識し、その基本要素を特定する。

2. 適切な公式を使用して、幾何級数の特定の項を計算する。

導入

時間: (15 - 20分)

感情のウォームアップ活動

集中と意識のためのガイド付き瞑想

選ばれた感情のウォームアップ活動は、ガイド付き瞑想です。この技術は、学生の集中力、存在感、そして注意を高めることを目的とし、精神的および感情的に学習の準備をするのに役立ちます。ガイド付き瞑想は、リラクゼーション、視覚化、そして意識的な呼吸への一連の指示を通じて学生を導き、感情のバランスを整え、心の明瞭さを高めるのに役立ちます。

1. 学生に快適に椅子に座り、足を地面にしっかりとつけ、手を膝またはテーブルの上に優しく置くように指示してください。

2. 彼らに目を閉じ、呼吸に注意を払い、鼻から深く吸いこみ、ゆっくりと口から吐くように指導してください。

3. 学生に静かで安全な場所（静かなビーチや花畑など）を視覚化するよう提案してください。この場所は平和と静けさを伝えるものであるべきです。

4. 深呼吸の一連を実施し、学生にゆっくり深呼吸をするように奨励し、肺が空気で満たされ、完全に空になるのを感じるようにします。

5. 体の各部分を徐々にリラックスさせるように指導してください。足から始めて頭まで上昇し、蓄積された緊張を解放します。

6. 数分間深いリラクゼーションの後、学生に周囲の環境に注意を戻し、落ち着きと集中の感覚を保つように頼んでください。

7. 瞑想を終える際に、学生にゆっくりと目を開けて、明確で集中した心で授業を始める準備をするように指示してください。

内容の文脈化

幾何級数は単なる数字の並びではなく、私たちの日常生活や自然の中にさまざまな状況で存在しています。たとえば、特定の生物の個体数が増加する形式や、投資における複利がどのように蓄積されるかなどは、幾何級数の例です。これらの概念を理解することは、数学だけでなく、問題解決能力や責任ある意思決定を育む上でも重要です。

幾何級数を学ぶことで、学生は単に数列の項を計算するだけでなく、パターンを認識し、それらの知識を実践的な文脈で適用する能力も身につけます。これにより、数学的な概念が日常生活にどのように適用できるかを実感し、好奇心や動機を呼び起こします。さらに、社会感情的なアプローチは、効果的で調和の取れた学習に不可欠な共感と協力を促進します。

展開

時間: (60 - 75分)

理論的枠組み

時間: (20 - 25分)

1. 幾何級数（PG）の定義:

2. これは、2番目以降の各項が前の項にある定数 理由 (q) をかけたものである数列です。

3. PGのn番目の項の公式:

4. 第一項 a1 と公比 q の幾何級数の場合、n番目の項 an は次のように表されます: an = a1 * q^(n-1)

5. 実践例:

6. 例1: PG 2、6、18、54、... から5番目の項を求めなさい。

7. 解答: ここで a1 = 2 で q = 3。公式を適用すると: a5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 81 = 162

8. 例2: PG 1、2、4、8、... から6番目の項を求めなさい。

9. 解答: ここで a1 = 1 で q = 2。公式を適用すると: a6 = 1 * 2^(6-1) = 1 * 32 = 32

10. 理解を容易にするための類推:

11. 幾何級数は、理想的な条件下で、細菌の個体数が各周期に倍増する成長に例えることができます。

12. PGの適用性に関する議論:

13. 投資の複利成長や生物の細胞の分裂など、現実の状況におけるPGの存在について話し合います。

社会情動フィードバック活動

時間: (30 - 35分)

PGの項を解明する

学生はグループで数学の幾何級数に関する実践的な問題を解決します。各グループに数列が配布され、特定の項を計算し、初項と公比を特定する必要があります。

1. クラスを4から5人のグループに分けます。

2. 各グループに異なる幾何級数を含む演習問題の数列を配布します。

3. グループにそれぞれの数列の5番目と8番目の項を計算するように求めます。

4. 各PGの初項 (a1) と公比 (q) を特定するように学生に指示します。

5. 計算を完了した後、学生同士で回答に至った過程やプロセスで直面した課題について話し合うように依頼します。

6. 各グループは、回答と説明をクラス全体に発表する必要があります。

7. 活動中に学生が感じた感情（グループ作業中の感情や、直面したフラストレーションや満足感について）を共有するように促します。

グループ討論

活動後、すべてのグループを集めてグループディスカッションを行います。RULERメソッドを使用して会話を導きます:

認識する: 学生に活動中に体験した感情を認識して共有するように求めます。ポジティブな感情もネガティブな感情も含め、率直でオープンに話すように促します。

理解する: これらの感情の原因と結果を議論します。たとえば、協力やその欠如が彼らの感情やグループ作業の最終結果にどのように影響したかを尋ねます。

ラベルを付ける: 学生が怒りや喜び、不安、満足といった感情を正確に名前を付けるのを支援します。

表現する: 学生が同級生を尊重し、建設的な言葉で感情を適切に表現するように奨励します。

調整する: 将来の活動で使用できる感情調整の戦略（リラクゼーション技術、深呼吸、戦略的な休憩など）について話し合います。

結論

時間: (20 - 25分)

感情の反省と調整

反省と感情の調整のために、学生に授業中に直面した課題や感情の管理方法についての段落を書かせることを提案します。あるいは、各学生が自分の経験を共有できるグループディスカッションを実施します。フラストレーションや満足感を感じた具体的な瞬間について考えるよう励まし、それらの感情にどのように対処したかを考えさせます。

目標: この活動の目的は、自己評価と感情調整を促進し、学生が困難な状況に対処するための効果的な戦略を特定する手助けをすることです。自分の経験を反映することで、学生は自分の感情を認識し、その原因と結果を理解し、将来の学業や個人的な課題での感情調整技術を適用する能力を向上させます。

終了と未来への視点

授業の締めくくりに、学生に授業内容に関連する個人的および学業の目標を設定するように指導します。彼らはこれらの目標をノートに書き留めるか、簡単なディスカッションで共有することができます。たとえば、学業の目標は、毎週一定量のPG問題を解くことなどであり、個人的な目標は、授業中に学んだ感情調整技術を他の学校生活の分野に適用することであるかもしれません。

可能な目標のアイデア:

1. 幾何級数における項の計算をマスターする。

2. 幾何級数の公比と初項を特定し説明する。

3. 困難な活動中に感情調整技術を適用する。

4. 問題解決のために協力的に働く。

5. 継続的な実践を通じて数学への自信を高める。 目標: この小節の目的は、学生の自律性を強化し、学びの実践的な応用を目指し、学業と個人的な発展を持続的に促進することです。目標を設定することで、学生は自らの進捗を計画し、習得した社会情動的および学術的スキルを一貫して効果的に適用するように励まされます。