Bank Soal: Matematika - Kelas 8 SMP

Seorang insinyur sedang merancang sebuah potongan logam dengan resistansi R yang tergantung pada ketebalan E menggunakan rumus R = E^{2/3}. Untuk memenuhi spesifikasi resistansi yang diinginkan, insinyur menentukan bahwa R harus bernilai 27 unit. Maka, berapa ketebalan E dari potongan logam ini?

Suatu statistik dilakukan di sebuah sekolah untuk mengetahui perkembangan prestasi siswa dalam pelajaran Matematika selama lima tahun. Rata-rata aritmatika nilai siswa kelas I yaitu 7,5 dan rata-rata nilai siswa kelas II yaitu 8,3. Pada tahun ketiga, rata-rata aritmatika nilai adalah 7,8, sedangkan pada tahun keempat adalah 8,6. Pada tahun kelima atau kelas terakhir, rata-rata aritmatika adalah 9,0. Untuk mengetahui perkembangan tingkat kesulitan soal, seorang guru mengusulkan untuk menghitung rata-rata geometrik simpangan nilai terhadap rata-rata umum nilai seluruh tahun. Simpangan nilai adalah selisih nilai dengan rata-rata aritmatika pada tahun yang bersangkutan. Hitunglah rata-rata geometrik simpangan nilai untuk setiap tahun dan tentukan apakah terjadi peningkatan atau penurunan variabilitas nilai dari tahun ke tahun terhadap rata-rata umum yang nilainya konstan. Anggaplah rata-rata umum seluruh tahun adalah rata-rata hitungan rata-rata aritmatika seluruh lima tahun yaitu (7,8).