Introducción

Comencemos nuestro viaje de aprendizaje para entender las entradas y salidas de las funciones en matemáticas. En términos matemáticos, una función es una relación entre un conjunto de entradas y un conjunto de posibles salidas. Es importante destacar que cada entrada está relacionada con exactamente una salida. Vamos a profundizar en este concepto.

Los fundamentos de una función dependen de dos elementos principales: el dominio y el contradominio. El dominio está compuesto por todos los valores posibles de entrada para una función, mientras que el contradominio incluye todos los posibles valores de salida. Estos dos conceptos forman la base de las funciones y son esenciales para entender cómo operan las funciones en matemáticas.

Visualizar una función es otra forma valiosa de entender este concepto. El gráfico de una función es la representación pictórica de todos los pares de entrada y salida. De hecho, si entendemos correctamente el gráfico de una función, podemos prever la salida para cualquier valor de entrada y viceversa.

Contextualización

Entonces, ¿por qué es importante entender las funciones, sus entradas y salidas? Esto se debe a que las funciones se aplican a prácticamente todos los aspectos de nuestra vida diaria. Por ejemplo, saber cómo calcular funciones es crucial para entender cómo varía el clima con el tiempo o para predecir el rendimiento de una inversión financiera.

De hecho, una comprensión sólida del concepto de funciones es una habilidad vital para muchas carreras. Profesionales como ingenieros, físicos, economistas e incluso artistas utilizan funciones en su trabajo diario. Incluso en casa, cosas como la velocidad de tu conexión a internet o el crecimiento de una planta pueden entenderse a través de funciones.

Actividad Práctica: "Funciones en la Vida Real"

Objetivo del Proyecto

El proyecto consiste en llevar a cabo una investigación en equipo sobre la aplicación de funciones en el mundo real, con el desarrollo de un modelo de función que represente un fenómeno elegido. El objetivo es aplicar los conceptos matemáticos de funciones, dominio, contradominio, entradas y salidas para analizar una situación observada en la vida cotidiana.

Descripción Detallada del Proyecto

Divididos en grupos de 3 a 5 alumnos, cada equipo deberá identificar y describir un fenómeno real que pueda ser representado por una función matemática. Este fenómeno puede variar ampliamente: puede ser la variación del precio del combustible, el crecimiento de una planta, la velocidad de un automóvil, las fases de la luna, entre muchos otros.

A partir de la elección del fenómeno, el equipo debe realizar una investigación para comprender las variables involucradas y cómo se correlacionan. Con base en esta investigación, el equipo debe modelar una función matemática que represente este fenómeno.

Materiales Necesarios

• Libros de matemáticas y/o materiales de referencia en línea para investigar sobre funciones matemáticas.
• Software de gráficos matemáticos (preferiblemente gratuitos y en línea, como Desmos, GeoGebra, entre otros).
• Computadora portátil o cuaderno para documentar el proceso de investigación, modelado de la función y la escritura del informe final.

Paso a Paso Detallado para la Realización de la Actividad

1. Formación de grupos de 3 a 5 alumnos.
2. Elección de un fenómeno real a ser estudiado y representado por una función matemática.
3. Investigación sobre el fenómeno, centrándose en comprender las variables involucradas y cómo se correlacionan.
4. Modelado de una función que represente con precisión el fenómeno elegido.
5. Uso de software de gráficos matemáticos para probar y visualizar la función modelada.
6. Documentación del proceso de investigación, modelado, análisis y conclusiones en un informe final.

Entregas del Proyecto y cómo deben conectarse con las actividades sugeridas

Después de la etapa práctica del proyecto, los alumnos deben elaborar un informe detallado siguiendo los siguientes temas:

1. Introducción: los alumnos deben describir el fenómeno elegido, su relevancia en el mundo real y el objetivo de este proyecto.
2. Desarrollo: los alumnos deben explicar en detalle el fenómeno elegido, la teoría detrás de la función que lo representa, la actividad en detalle, la metodología utilizada en la investigación y los resultados obtenidos con el modelado de la función. Es importante que los alumnos expliquen cómo manejaron las entradas y salidas de la función modelada.
3. Conclusión: los alumnos deben resumir los puntos principales del trabajo, explicitar los aprendizajes obtenidos y sacar conclusiones sobre la aplicación práctica de funciones en la representación del fenómeno elegido.
4. Bibliografía: los alumnos deben indicar las fuentes en las que se basaron para trabajar en el proyecto, como libros, páginas web, videos, etc.

Recuerda que el informe debe presentarse en formato de documento escrito, ya sea en papel o digital, y es una parte esencial del proyecto, que complementa y muestra la extensión de lo que se trabajó en la práctica.