Contextualización

La matemática es una ciencia que está en todo a nuestro alrededor, y uno de sus aspectos más interesantes es la Geometría. En este proyecto, serán desafiados a sumergirse en el universo de los Polígonos Regulares - figuras geométricas planas formadas por segmentos de recta cerrados y que poseen todos los lados y ángulos congruentes.

¿Ya notaron que están en todas partes? Basta mirar la naturaleza, arquitectura, diseño e incluso en ciertos alimentos para darse cuenta de cuán presentes están en nuestro día a día. La base de una pizza, por ejemplo, es un círculo perfecto, que puede ser dividido en varios triángulos isósceles - ¡que son un tipo de polígono!

Introducción

Para comprender la geometría de los polígonos regulares, necesitamos hablar sobre algunos conceptos básicos. Los polígonos son figuras geométricas formadas por tres o más segmentos de recta (lados), en los que cada uno de estos encuentra a otros dos formando vértices. Ya los polígonos regulares son aquellos en los que todos los lados y ángulos son iguales.

Todos los polígonos regulares tienen algo en común: pueden ser inscritos en un círculo, es decir, es posible dibujar un círculo que pase por todos sus vértices. Además, la suma de los ángulos internos de un polígono también es un concepto clave, y puede ser calculada utilizando la fórmula (n-2)*180, donde "n" es el número de lados del polígono.

Los polígonos regulares también son clasificados por nombres específicos conforme el número de lados: triángulo (3), cuadrado (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8), nonágono (9), decágono (10) y así sucesivamente.

Actividad Práctica: "Descubriendo los Polígonos"

Objetivo del Proyecto

Con base en los conceptos de polígonos regulares aprendidos, los alumnos realizarán una investigación para identificar, analizar y construir estas figuras en diferentes aspectos de la vida cotidiana. El objetivo de este proyecto es expandir la percepción de los alumnos sobre la presencia de los polígonos regulares a su alrededor, además de fortalecer la comprensión sobre la teoría de estas formas geométricas. Además, al realizar este proyecto, los alumnos integrarán los conceptos matemáticos con el arte para estimular las habilidades manuales y la creatividad.

Este trabajo se realizará en grupos de 3 a 5 alumnos y debe llevar más de 12 horas por alumno para ser concluido. El involucramiento con el proyecto será intensivo y requerirá trabajo en equipo, gestión del tiempo, resolución de problemas y pensamiento creativo.

Descripción Detallada del Proyecto

1. Investigación de los Polígonos Regulares en la Vida Cotidiana: Los alumnos deben recolectar ejemplos de polígonos regulares en diferentes aspectos de sus vidas diarias, sea en la arquitectura, en la naturaleza, en los objetos cotidianos, en el diseño e incluso en alimentos. Deben fotografiar al menos 10 ejemplos diferentes y clasificar cada uno de ellos de acuerdo al número de lados.

2. Construcción de un Mosaico de Polígonos Regulares: Los alumnos deben crear un mosaico formado por polígonos regulares. Son libres para dibujar cualquier imagen de su elección, siempre que utilice solo formas poligonales. Cada grupo debe usar al menos cuatro diferentes tipos de polígonos regulares.

3. Presentación del Proyecto: Los alumnos deben preparar una presentación para la clase, explicando los conceptos teóricos de los polígonos regulares, presentando los ejemplos que encontraron y explicando el mosaico creado.

4. Elaboración de un informe: Al final del proyecto, cada grupo debe redactar un informe detallando todas las etapas del proyecto y las conclusiones obtenidas. El informe debe ser organizado en las siguientes secciones:

• Introducción: Explicar qué es un polígono regular, su importancia y presentar el objetivo del proyecto.
• Desarrollo: Detallar la teoría de los polígonos regulares, explicar las actividades realizadas, la metodología utilizada y discutir los resultados obtenidos.
• Conclusión: Retomar los principales puntos del trabajo, hablar sobre lo que aprendieron y qué conclusiones fueron posibles extraer a partir del proyecto.
• Bibliografía: Indicar todas las fuentes de donde sacaron información para trabajar en el proyecto.

Materiales Necesarios

• Cámara o teléfono celular para tomar fotos
• Materiales de dibujo (lápices de colores, crayones, marcadores)
• Papel oficio o cartulina

Paso a Paso Detallado para la Realización de la Actividad

1. Formación de los grupos: Organícense en grupos de 3 a 5 personas. Cada grupo debe seleccionar un líder para coordinar al equipo y asegurarse de que todos estén participando y colaborando.

2. Estudio de los polígonos regulares: Cada grupo debe estudiar sobre polígonos regulares, revisando las clases y consultando las referencias recomendadas.

3. Investigación de los polígonos regulares: A continuación, realizarán una investigación para identificar polígonos regulares en diferentes aspectos del día a día. Cada ejemplo encontrado debe ser fotografiado y clasificado de acuerdo al número de lados.

4. Construcción del mosaico: Con los conocimientos adquiridos, cada grupo debe proyectar y dibujar un mosaico utilizando al menos cuatro diferentes tipos de polígonos regulares. Debe tenerse en cuenta la estética del dibujo y la correcta representación de los polígonos.

5. Preparación de la presentación: Cada equipo debe preparar una presentación para la clase, explicando el proceso que pasaron y mostrando los ejemplos de polígonos que encontraron y las decisiones de diseño tomadas en la creación de su mosaico.

6. Redacción del informe: Por último, cada grupo debe redactar un informe detallando todo el proyecto, desde la investigación del día a día, la creación del mosaico, la presentación de la clase y las conclusiones que fueron capaces de sacar a partir del proyecto.

Recuerden: este proyecto requiere trabajo en equipo y dedicación. ¡Aprovechen para divertirse mientras aprenden!